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文档简介
1,第四章四边形性质的探索,复习课,八年级数学组,北师大版八年级上学期,2,教学流程:,四边形复习课,关系图,特殊四边形的性质,判定,其它重要定理,面积公式,串知识点,知识点的运用课堂练习,课堂小结,课后作业,3,四边形复习课,(一)四边形和各种特殊四边形的关系图:,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,有一个直角,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一组邻边相等,有一个直角,正方形,有且仅有一组对边平行,梯形,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,?,4,四边形复习课,(一)四边形和各种特殊四边形的关系图:,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,有一个直角,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一组邻边相等,有一个直角,正方形,有且仅有一组对边平行,梯形,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,?,5,关系图,返回,(二)几种特殊四边形的性质:,平行四边形,边,角,对角线,对称性,对边平行且相等,对角相等、邻角互补,两条对角线互相平分,中心对称,矩形,同上,四个角是直角,互相平分且相等,既轴对称又中心对称,菱形,对边平行、四边相等,对角相等、邻角互补,互相垂直平分且平分对角,同上,正方形,同上,四个角是直角,互相垂直平分且相等;平分对角,同上,等腰梯形,两底平行不相等,两腰相等不平行。,同一底上的两个角相等,对角线相等,轴对称,(二)几种特殊四边形的性质:,平行四边形,边,角,对角线,对称性,对边平行且相等,对角相等、邻角互补,两条对角线互相平分,中心对称,矩形,同上,四个角是直角,互相平分且相等,既轴对称又中心对称,菱形,对边平行、四边相等,对角相等、邻角互补,互相垂直平分且平分对角,同上,正方形,同上,四个角是直角,互相垂直平分且相等;平分对角,同上,等腰梯形,两底平行不相等,两腰相等不平行。,同一底上的两个角相等,对角线相等,轴对称,(三)几种特殊四边形的常用判定方法:,平行四边形,(1)两组对边分别平行;,矩形,(2)是平行四边形,且有一个角是直角;,菱形,(2)是平行四边形,且有一组邻边相等;,(1)是矩形,并且有一组邻边相等;(2)是菱形,并且有一个角是直角;,正方形,等腰梯形,(1)是梯形,并且同一底上的两个角相等;(2)是梯形,并且两条对角线相等。,(2)两组对边分别相等;,(3)一组对边平行且相等;,(4)两条对角线互相平分;,(5)两组对角分别相等;,(1)有三个直角;,(3)是平行四边形,并且两条对角线相等;,(1)四条边都相等;,(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直;,(三)几种特殊四边形的常用判定方法:,平行四边形,(1)两组对边分别平行;,矩形,(2)是平行四边形,且有一个角是直角;,菱形,(2)是平行四边形,且有一组邻边相等;,(1)是矩形,并且有一组邻边相等;(2)是菱形,并且有一个角是直角;,正方形,等腰梯形,(1)是梯形,并且同一底上的两个角相等;(2)是梯形,并且两条对角线相等。,(2)两组对边分别相等;,(3)一组对边平行且相等;,(4)两条对角线互相平分;,(5)两组对角分别相等;,(1)有三个直角;,(3)是平行四边形,并且两条对角线相等;,(1)四条边都相等;,(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直;,10,练习题一、根据图形所具有的性质,在下列表中打上“”。,(四)其它重要定理:,图形内角和外角和三角形:四边形:n边形:,(2)两条平行线之间的垂线段处处相等(P87)(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(P98),(1)内角和、外角和定理:,180360360360(n-2)180360,(四)其它重要定理:,图形内角和外角和三角形:四边形:n边形:,(2)两条平行线之间的垂线段处处相等(P87)(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(P98),(1)内角和、外角和定理:,180360360360(n-2)180360,13,四边形复习课,(五)特殊四边形的面积:(1)S平行四边形=底高(2)S矩形=长宽(3)S菱形=底高(4)S正方形=边长2(5)S梯形=(上底+下底)高2,=对角线之积的一半,14,四边形复习课,(五)特殊四边形的面积:(1)S平行四边形=底高(2)S矩形=长宽(3)S菱形=底高(4)S正方形=边长2(5)S梯形=(上底+下底)高2,=对角线之积的一半,1、已知ABCD是平行四边形,则下列判断正确的是_(A)若A=90则ABCD为正方形;(B)若AB=BC,则ABCD为菱形;(C)对角线互相垂直平分;(D)对角线相等且互相平分。,B,C,(一)填空、选择:,3、八边形的外角和为_;内角和为_;若每一个内角都相等,则每一个内角为_;4、若一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则这个多边形是_边形;,n边形的外角和为360内角和为:(n-2)180,5、从n边形的一个顶点出发能引_条对角线;,1080,360,135,十,(n-3),A,5、一个五边形五条边之比为1:2:3:4:5,且最长边为10厘米,则它的周长是_;,30cm,6、平行四边形的对角线_;菱形的对角线_;矩形的对角线_;正方形的对角线_;等腰梯形的对角线_.(A)互相垂直;(B)互相平分;(C)相等;(D)平分对角.,B,A、B、D,B、C,A、B、C、D,C,平行四边形的对角线互相平分,8、菱形的两对角线分别是16cm、12cm,则菱形的面积为_;菱形的边长为_cm;高为_cm。.,10cmAC22cm,96cm2,10,9.6,9、直角三角形的两直角边分别为2和2,则斜边上的中线是_,斜边上的高是_.,10下列各组线段,能构成梯形的是_(A)以3、5为底4、7为腰;(B)以7、9为底10、12为腰;(C)以13、9为底8、11为腰;(D)以8、11为底13、9为腰;,(A)2、4、7;,(B)2、10、12;,(C)4、8、11;,(D)3、13、9;,将梯形转化为平行四边形和三角形,C,11、下列各组线段,能构成梯形的是_(A)以3、5为底4、7为腰;(B)以7、9为底10、12为腰;(C)以13、9为底8、11为腰;(D)以8、11为底13、9为腰;,(A)2、4、7;,(B)2、10、12;,(C)4、8、11;,(D)3、13、9;,C,(1)本节课复习了本章的所有知识点,课后要巩固;(2)特殊四边形的对角线性质在解题时运用较多,例如:矩形的对角线构成两组全等的等腰三角形;菱形的对角线构成四个全等的直角三角形;正方形的对角线构成四个全等的等腰直角三角形.(3)直角三角形斜边上的中线定理在计算题、证明题中应用都非常广泛,要熟练应用。,四、课堂小结:,SAOB=SBOC,=SABC,(1)ABCCDA,(等底同高),反馈,(2)八边形的内角和为:(8-2)180=1080,(3)内角和=外角和4(n-2)180=3604n=10,其中每一个内角为:10808=135,(4)设比例的一
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