利用三角形的全等测距离.ppt

,第四章三角形,5利用三角形全等测距离,府谷县第二初级中学刘宝利,问题引入,他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上；,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。,你能解释其中的道理吗？,解决问题,A,B,C,D,在ABD和CBD中，,（ASA）,（全等三角形的对应边相等）,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。,ABCDEC(SAS),AB=DE,ACDC（已知）,ACBDCE（对顶角相等）,BCEC（已知）,（全等三角形对应边相等）,解：在ABC与DEC中,目的：变不可测距离为可测距离。,归纳总结,依据：全等三角形的性质。,关键：构造全等三角形。,利用三角形全等测距离的目的、依据、关键：,构造全等三角形的方法：,延长法,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,随堂检测,构造全等三角形的方法：,垂直法,2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,D,D,2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO,3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO,D,4.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B间的距离，请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由。,E,C,D,解决办法：,先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。,课堂小结,1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2.方法：（1）延长法构造全等