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文档简介

用函数观点看一元二次方程,问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,问题2:下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2x+1,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,b24ac=0,b24ac0,c0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定,D,C,3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c=.,1,1,16,知识巩固:,1.抛物线y=2x2-3x-5与y轴交于点,与x轴交于点.,2.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是.,归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0),(0,-5),(5/2,0)(-1,0),(-2,0)(5/3,0),3.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3,x2=,-3.3,x,A,1.3,.,思考：已知抛物线y=x2+mx+m2求证:无论m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.,（二）.利用函数图象求方程的实数根（精确到0.1）,x2-2x-2=0,冲击中考:,1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是.,2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有个交点.,小结：,本节课你有什么收获？,驶向胜利的彼岸,课后探究:,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此运动员的成绩是多少？,作业：,1、自学初中生活第19到21页的4道例题;
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