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人教版数学八年级(上)第十二章,宜昌市长江中学程志军,复习课,全等三角形,五人一组，将两张全等三角形的纸片按照一组对应边重合（或者对应顶点、对应角、对应元素的一部分重合），可以得到哪些常见的图形？,活动探究,全等三角形基本图形,活动探究,2.如图，已知AC=BD，BC=AD，图中有几组全等三角形？你判断的依据是什么？,1.如图，则DE=_，F=_,回顾热身,70,10,35,75,10,1,2,ABCDEF,3.如图，已知B=D，请你添加一个条件，使ABC与ADC全等.,回顾热身,体系建构,全等三角形,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,书写：ABCDEF（顶点要对应写）,周长相等、面积相等；,性质：对应边相等、对应角相等；,对应边上的中线、高线、对应角平分线分别相等.,判定：,SSS、SAS、ASA、AAS、HL、定义,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,QDOA，QEOB，QDQEOQ平分AOB,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA，QEOB，OQ平分AOBQDQE,1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,角平分线,体系建构,典型例题,例1已知：如图，AC/BD，AC=BD.,求证：AD/BC.,1,2,4,3,典型例题,例1已知：如图，AC/BD，AC=BD.,（1）求证：AD/BC；,（2）在线段AB上取点E、F，使AE=BF请你判断DE、CF有何关系，并说明理由,答：这两条线段的关系是：DE/CF且DE=CF.,理由是：,1,2,例2：如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E.（1）图中还有哪些相等的线段？,（2）若AB=6cm，求DEB的周长.,CD=ED;,AC=AE；,典型例题,B,DE=BE,例3.如图，已知CD平分ACB，若A+B=180，求证：AD=BD.,典型例题,变式一：如图,已知CD平分ACB，若AD=BD,且BCAC,求证：A+B=180.,变式二：如图，已知CD平分ACB，若A+B=180，且BCAC，过点D作DECB，猜想AC+BC与CE有什么数量关系？,谈谈这节课你的收获,回顾总结,2.有角平分线时，作
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