数学人教版八年级上册全等三角形.ppt

第十二章全等三角形,12.1全等三角形,1,课堂讲解,全等形全等三角形及其对应元素全等三角形的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,下列都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？,1,知识点,全等形,知1导,知1导,归纳,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.,【例1】下列图中是全等形是.,知1讲,和、和、和、和,导引：上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大小、形状都不同；和、和、和尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，和都是五角星，大小、形状都相同，是全等形,总结,知1讲,(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要符合两个条件：形状相同，大小相等；是否是全等形与位置无关(2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断,下列四组图形中，是全等图形的一组是(),知1练,如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：(1)与_；(2)与_,知1练,3下列说法：两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个,知1练,2,知识点,全等三角形及对应元素,知2导,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？,知2讲,【例2】如图，已知ABDCDB，ABDCDB，写出其对应边和对应角导引：在ABD和CDB中，ABDCDB，则ABD，CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角,知2讲,解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；A与C，ABD与CDB，ADB与CBD是对应角,总结,知2讲,对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角；(2)图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角),探究思考：在图12.1-2(1)中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF.在图12.1-2(2)中，把AEC沿直线BC翻折180,得到DBC.在图12.1-2(3)中，把ABC绕点A旋转，得到ADE.各图中的两个三角形全等吗？,知2讲,(1)(2)(3)图12.1-2,1.说出图12.1-2(2)、图12.1-2(3)中两个全等三角形的对应边、对应角.,知2练,(2)(3)图12.1-2,2.如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置，则ABC_ABC，图中A与_，B与_，ACB与_是对应角,知2练,3,知识点,全等三角形的性质,知3导,图12.1-2（中），ABCDEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？,图12.1-2,知3导,性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等,【例3】如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，ABCFDE，AB8cm，BD6cm.求FB的长,知3讲,知3讲,导引：由全等三角形的性质知ABFD，由等式的性质可得ADFB，所以要求FB的长，只需求AD的长解：ABCFDE，ABFD.ABDBFDDB，即ADFB.AB8cm，BD6cm，ADABDB862(cm)FBAD2cm.,总结,知3讲,在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：两个三角形全等；找对应元素；全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法,1.如图，OCAOBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.,知3练,2.若ABC与DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是()ABCEFBBDCCFDACEF,知3练,1.回忆全等三角形定义,记法与性质.2.归纳寻找对应边,对应角的规律:(1)全等三角