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变分法简介,泛函的概念【重点】:泛函的概念,如何建立泛函关系泛函的极值【重点】:泛函极值的概念,泛函取极值的必要条件泛函的条件极值【重点】:泛函的条件极值的必要条件哈密顿原理【重点】:哈密顿原理及其应用,教学内容,泛函的概念,函数概念,泛函的概念,泛函关系的建立举例,泛函关系的建立举例,泛函关系的建立举例,短程线的变分问题称为约束极值问题或条件极值问题。,泛函关系的建立举例,泛函的概念,与复合函数概念的区别,泛函的概念,本讲涉及的泛函关系,泛函的极值,函数的极值概念,泛函函数的极值概念,泛函的极值,【泛函极值的必要条件】,泛函的极值,【泛函极值的必要条件】,泛函的极值,泛函的极值,泛函的极值,关于泛函的极值问题,还有如下结论:,泛函的极值,泛函的极值,关于变分的运算规则,泛函的条件极值,泛函的条件极值的计算方法与函数的条件极值的计算方法类似,可用Lagrange乘子法来实现,这就是,选一个新的泛函,使原泛函的条件极值问题转化为与之等价的无条件极值问题。,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,泛函的条件极值,哈密顿原理,哈密顿原理,哈密顿原理,哈密顿原理,哈密顿原理,哈密顿原理,哈密顿原理,参考资源,【1】老大钟.变分法基础.北京:国防工业出版社,2004:P37-228,【2】吴崇试.数学物理方
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