电路第五版完整 第十一章电路的频率响应PPT课件

10.06.2020,.,1,第11章电路的频率响应,10.06.2020,.,2,引言,在正弦电路分析中,当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随之变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，或频率响应。,10.06.2020,.,3,1.网络函数的定义,在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应相量（电压或电流）与网络输入相量之比，称为该响应的网络函数。,H(jw)=,为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。,为输出端口k的响应,是电压相量或电流相量,为输入端口j的输入变量,是电压源相量或电流源相量。,11-1网络函数,10.06.2020,.,4,2.网络函数H(j)的分类,H(jw)=,为驱动点导纳(输入导纳)。,激励是电压源，响应是电流,(1)驱动点函数,激励是电流源，响应是电压。,H(jw)=,为驱动点阻抗(输入阻抗)。,（响应与激励在同一端口）,10.06.2020,.,5,H(jw)=,为转移阻抗；,H(jw)=,为转移电流比。,激励是电流源,(2)转移函数(传递函数),为转移电压比；,H(jw)=,激励是电压源,为转移导纳。,H(jw)=,(响应与激励不在同一端口),10.06.2020,.,6,H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。,注意,10.06.2020,.,7,H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：,幅频特性H(j)：模与频率的关系；,相频特性j(j)：幅角与频率的关系。,网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。,10.06.2020,.,8,例：求图示电路的网络函数,列网孔方程解电流,和,L=1H,(2+jw),-2,=,-2,=0,+(4+jw),=,4+(jw)2+j6w,为转移电压比。,=,4+(jw)2+j6w,2,为转移导纳。,解：,10.06.2020,.,9,注意,以网络函数中j的最高次方的次数定义网络函数的阶数。,由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有,H(jw)=,=H(jw),10.06.2020,.,10,谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应用，另一方面又可能产生危害。研究谐振的现象的目的是掌握它的规律，在需要时加以利用，在产生危害时设法预防。,在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。,11-2RLC串联电路的谐振,10.06.2020,.,11,1.谐振的定义,一个含有RLC的无源一端口，在特定条件下出现,端口电压、电流同相位的现象，此时称电路发生了谐振。,=R,.U,.I,发生谐振时：,Z=,10.06.2020,.,12,2.串联谐振的条件,谐振条件,0L=,w0C,1,谐振频率,0=,LC,1,或f0=,2p,1,谐振频率仅由电路参数决定，这是电路的固有性质。因此谐振频率又称固有频率。,每一个RLC串联电路，只有一个固有频率，由L、C决定，与R无关。,总阻抗Z=R+j(XL-XC),所以当XL-XC=0时,Z=R，电流与电压同相。,10.06.2020,.,13,如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐状态。,使电路产生谐振的方法叫做调谐。,根据谐振频率表达式,(1)L、C不变，改变电源(f)。可用于L或C的测量；,(2)电源频率(f)不变，改变L或C(常改变C)。,用于选择信号。,串联电路实现谐振的方式,可知调谐的方法有：,10.06.2020,.,14,(2)|Z|=R最小，电路中的电流达到最大；,(1)电路端口电压与电流同相位，电路呈纯电阻性；,(3)电感上的电压和电容上的电压大小相等，相位相反，两者抵消。,电阻R较小时，UL=UCUR=U，一般为几十倍到几百倍。过高的电压会破坏这些电路元件的绝缘，因此电力工程中要避免谐振。,3.串联谐振电路的特点,.UL+,.UC=0,.US=,.UR,相当于短路,10.06.2020,.,15,(4)功率关系,有功功率为：P=USI=I2R,即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,无功功率为：Q=QL+QC,=w0LI2-,w0C,1,I2=0,即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,10.06.2020,.,16,4.串联谐振电路的参数,(2)特性阻抗:,(3)品质因数:,在谐振状态下，Q则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。,UL=UC=QUS,如Q=100,U=220V,则在谐振时,(1)谐振频率:,10.06.2020,.,17,例：某收音机的输入回路如图，L=0.3mH;R=10W，为收到中央电台560kHz信号，求调谐电容C值；若输入电压为1.5mV，求谐振电流和此时的电容电压。,解：由串联谐振的条件：,C=,(2pf0)2L,1,=269pF,I0=,U,R,=,10,1.5,=0.15mA,UC=I0,w0C,1,=158.5mV,1.5mV,10.06.2020,.,18,11-3RLC串联电路的频率特性,电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻抗或导纳等各量随变化的关系。研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。,Z(j),10.06.2020,.,19,Z(j)=R+j,L-,C,1,C,1,XC=-,0,|Z(j)|,1.阻抗的频率特性,=|Z(j)|,j(j),R2+(L-,C,1,幅频特性,|Z(j)|=,),2,相频特性,j(j)=tan-1,R,L-,C,1,|j(j)|,10.06.2020,.,20,Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：,容性区：0,X(j)0，j(j)0,R|Z(j)|,阻性区：=0,X(j)=0，j(j)=0,|Z(j0)|=R,感性区：0,X(j)0，j(j)0,R|Z(j)|,10.06.2020,.,21,2.电流的频率特性,RLC串联电路的电流,R1Q2,分析幅频特性：,说明电路对非谐振频率的信号具有强的抑制力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,10.06.2020,.,26,通频带BW(或频带宽度),(wj2-wj1)称为通频带。,工程上规定：频率升高或降低，使曲线下降为最大值的0.707倍时所对应的频率分别为上截止频率wj2和下截止频率wj1。,解之得,BW=hj2-hj1=,Q,1,BW=wj2-wj1=,Q,w0,按上述规定有：,10.06.2020,.,27,表明：Q越大，BW越窄，选择性越好。,通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。从提高抗干扰能力和选择性的角度出发，谐振曲线越尖锐越好，因此应尽量提高Q值。但是，从减少信号失真的观点出发，要求通频带有一定宽度，而且在通频带范围内谐振曲线平坦一些为好，因此又不希望Q值太高。,实践中要视具体情况兼顾两方面的要求。,10.06.2020,.,28,(2)以电容电压作为输出变量,HC(jh)=,=,h+jQ(h2-1),-jQ,滞后,90o，相频特性的分析从略。,幅频特性：,|HC(jh)|=,h2+Q2(h2-1)2,Q,当hC1=0，,|HC(jh)|=1；,当hC3=，,|HC(jh)|=0。,10.06.2020,.,29,谐振峰值为,hC2=,1-,4Q2,1,令,d|HC(jh)|,dh,=0,|HC(jhC2)|=,Q,1-,4Q2,1,求得出现峰值时的频率：,出现峰值时的频率hC2Q,当Q,时，有峰值。,Q越高，hC2越靠近1，峰值频率越靠近谐振频率。,I。因此，并联谐振也称为电流谐振。,10.06.2020,.,33,（4）谐振时的功率,有功功率为：P=IS2R,即电源向电阻输送功率，电阻功率达最小。,无功功率为：Q=QL+QC,=,w0L,1,U2,-w0CU2,=0,能量交换发生在L、C之间，,不用外电路提供无功功率。,10.06.2020,.,34,品质因数,因此，电容或电感中的电流是电流源电流的Q倍。,如果Q1，电容或电感中就会出现过电流。,3.并联谐振电路的参数,10.06.2020,.,35,4.实用的并联谐振电路,根据谐振定义，当ImY(jw0)=0时，电路发生谐振。,Y(jw0)=jw0C,+,0时，,当,电路的输入导纳为,R+jw0L,1,=,R2+(w0L)2,R,+jw0C-,R2+(w0L)2,w0L,由C-,R2+(w0L)2,L,=0,得w0=,LC,1,1-,L,CR2,1-,L,CR2,即R,C,L,w0是实数，电路发生谐振。,当R,C,L,时，,电路不发生谐振。,10.06.2020,.,36,j1,将w0代入C-,R2+(w0L)2,L,=0,得Y=,L,RC,Z=,L,RC,谐振时导纳不是最小，,阻抗和端电压也不是最大。,谐振时的相量图,实用电路中，线圈的电阻很小，损耗也很小，在小损耗情况下：,j1很大时，,w0,LC,1,Q,w0L,R,=,w0CR,1,=,R,1,C,L,=,I1,IS,=,IC,IS,Q一般在几十到几百。,10.06.2020,.,37,有选频作用。常用于正弦波振荡器、调谐放大器中。,右图是变压器耦合的正弦波振荡器。,LC为并联谐振电路，,其主要作用是选频。,因L的直流电阻很小，故振荡频率为：,改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。,10.06.2020,.,38,思考：,当R0时，电路等效？,所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路；,纯电感和纯电容串联谐振时，相当于短路。,并联谐振电路总阻抗：,R0时,10.06.2020,.,39,2,1,L2,1,例：电路如图所示，问电路在哪些频率时为短路？哪些频率时为开路？,10.06.2020,.,40,阻抗,导纳,10.06.2020,.,41,10.06.2020,.,42,10.06.2020,.,43,11-6滤波器简介,滤波器是电子产品的重要部件，其主要功能是作为各种电信号的提取、分隔、抑止干扰等。在具有特定功能的电子产品中均有滤波器。,滤波器及其分类：工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。,10.06.2020,.,44,按所用元件，滤波器分为有源和无源二大类,按其功能，滤波器可以分为：,中频滤波器、边带滤波器、线性相移滤波器、相位恒定滤波器、相位配对滤波器、电源滤波器等。,无源滤波器按构成元件不同最常见的有：RC滤波器、LC滤波器、晶体滤波器、机械滤波器、声表面波滤波器；另外还有螺旋滤波器、介质滤波器、微波滤波器等。,有源滤波器：利用有源元件运算放大器构成。,10.06.2020,.,45,按所处理信号分：模拟滤波器和数字滤波器。,按滤波特性分：低通、高通、带通、带阻、可变通带滤波器等。,10.06.2020,.,46,滤波器还有经典滤波器和现代滤波器之分。,目前，现代滤波器主要有：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等。,经典的无源滤波器,利用L、C彼此相反又互补的频率特性构成。,G型低通,T型低通,P型低通,10.06.2020,.,47,带通滤波器,带阻滤波器,二阶低通有源滤波器,10.06.2020,.,48,本章结束,10.06.2020,.,49,11-5波特(Bode)图,Bode图又称为对数坐标图。横坐标即频率坐标按对数lgw进行线性分度。,频率轴上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为每十倍频程(dec)。,幅频特性的纵坐标也是对数值：HdB=20lgH(jw)。单位是分贝(dB)。,HdBdB,相频特性的纵坐标用度(或者弧度)，横坐标同上。,10.06.2020,.,50,对数坐标图的优点：,1.展宽频带；,2.将乘除变成加减，绘制方便；,3.用分段直线(渐进线)近似表示。,10.06.2020,.,51,例11-4绘出右边网络函数的Bode图。,解：改写成标准形式：,(1+jw/2)(1+jw/10),j10w,幅频特性和相频特性分别为：,HdB=20lg(10w)-20lg|1+jw/2|-20lg|1+jw/10|,j=90o-arctg(w/2)-arctg(w/10),分析幅频特性,20lg(10w)：w=0.1，20lg(10w)=0dB；,w=1，20lg(10w)=20dB。,这是一条过(0.1，0)点，斜率为20dB/dec的直线。,转折频率有两个，分别为：w=2和w=10。,绘图,10.06.2020,.,52,HdB=20lg(10w)-20lg|1+jw/2|-20lg|1+jw/10|,-20lg|1+jw/2|：可用两段渐近线逼近。,w0.2，用-20lg|1+jw/2|=0dB的水平