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文档简介

角平分线的性质,创设情境、导入新课,在一个三角形居住区内修有一个学校P，P到AB、BC、CA三边的距离都相等,请在三角形居住区内标出学校P的位置,P在何处？,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,创设情境、导入新课,探究角平分线的性质,(1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明：OC平分AOB（已知）1=2（角平分线的定义）PDOA，PEOBPDO=PEO=900OP=OP（公共边）PDOPEO（A.A.S.）PD=PE（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证:PD=PE,(3)验证猜想,符号语言,题设：1=2,PDOA，PEOB结论：PD=PE,(4)角平分线的性质定理：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,1、判断题（）如图，AD平分BAC（已知）,BD=DC(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,2、在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为cm.,活动三随堂练习,随堂检测,（1）如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足别分是D、E，PD=4cm，则PE=_cm.,随堂检测,（2）如图，点C是线段AB上一点，过点C作直线MN，使MNAB.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）,随堂检测,（3）已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F。求证：EF=FC,小结,这节课我们学到了什么？
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