苏科数学九上新教案1.4用一元二次方程解决问题第4课时面积与质点运动问题.ppt_第1页
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文档简介

数学,新课标（SK）九年级上册,第1章一元二次方程,1.4用一元二次方程解决问题,第4课时面积与质点运动问题,1.4用一元二次方程解决问题,探究新知,活动1知识准备,AB,vt,1.4用一元二次方程解决问题,活动2教材导学,1.4用一元二次方程解决问题,(3t),2t,图1412,1.4用一元二次方程解决问题,知识链接新知梳理知识点二,1.4用一元二次方程解决问题,新知梳理,知识点一用一元二次方程解决铁丝围成矩形问题,这类问题先假设能围成，设出围成的矩形长或宽，依面积公式建立方程，要知道能否围成给定面积的矩形，只要根据一元二次方程根的判别式，判别方程根的情况即可若方程有解，则说明能围成给定面积的矩形；若方程无解，则说明不能围成给定面积的矩形,1.4用一元二次方程解决问题,说明(1)此类问题可以用方程思想建模讨论解决；(2)此类问题建立方程的等量关系是面积公式,1.4用一元二次方程解决问题,知识点二用一元二次方程解决质点运动问题,这类问题体现数形结合思想，能在质点运动过程中寻找量与量之间的关系，根据勾股定理或面积公式建立方程，用方程思想解决实际问题,重难互动探究,1.4用一元二次方程解决问题,探究问题一讨论方程根的情况，解决实际问题,1.4用一元二次方程解决问题,图1413,解析根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，设ABxm，则BC(502x)m，根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可,1.4用一元二次方程解决问题,答：可以围成AB长为15m，BC长为20m的矩形,1.4用一元二次方程解决问题,归纳总结本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据,1.4用一元二次方程解决问题,探究问题二用一元二次方程解决质点运动问题,图1414,1.4用一元二次方程解决问题,1.4用一元二次方程解决问题,归纳总结(1)图形中的面积问题，可依图形面积公式建立等量关系求解，有的图形直接用面积公式不易表示，可以进行转化(2)图形中的计算问题，通常设未知数，用方程思想来解决问题，体现了数形结合思想,课堂小结,1.4用一元二次方程解决问题,1.4用一元二次方程解决问题,反思1.在铁丝围成矩形的问题中，如果不知矩形能否围成，可以先假设能围成，然后根据题意建立一元二次方程，用一元二次方程根的判别式加以判断2在图形
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