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.2010年高三第二次联合模拟考试数学答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.CCADB BACBA CC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 4 14. 2 15. 97.5 16.三、解答题：17解：(1)，成等比数列，或 3分， 6分(2) 满足条件，成等差数列，化简得 9分，时，或时， 12分18.解：（1）平均学习时间为小时 4分（2） 7分（3）设甲开始学习的时刻为，乙开始学习的时刻为，试验的全部结果所构成的区域为，面积. 事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为，面积为，这是一个几何概型，所以 12分19.解：（1）当时，四边形是正方形，则 2分平面， 4分又,平面，平面平面. 6分（2）若与成角，则. 8分，平面， 10分，几何体的体积为 12分20.解：（1）设外心为,且，B，C由G点在BC的垂直平分线上知由|GA|2=|GB|2，得故即点G的轨迹S为： 4分（2）设点P，Q则， 6分因为点A在抛物线内，所以，不妨取则|PQ|= =2 10分由|PQ|及得，或故的取值范围是 12分21.解：（1），且， 1分当时，得；当时，得；的单调递增区间为；的单调递减区间为和 3分故当时，有极大值，其极大值为 4分（2），当时，在区间内是单调递减 ，此时，不存在 7分当时，即 此时， 10分综上可知，实数的取值范围为 12分请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分.22选修41：几何证明选讲解：(1)如图，连接BD、OD.CB、CD是O的两条切线,BDOC，2+3=90 2分又AB为O直径，ADDB，1+2=90,1=3，ADOC 5分(2)AO=OD，则1=A=3,RtBADRtODC,ADOC=ABOD=2 10分23.选修44：坐标系与参数方程解：将方程（为参数）,化为普通方程 3分将方程化为普通方程 7分表示圆心为，半径为的圆，则圆心到直线的距离 10分24.选修45：不等式选讲解：（1）原不等式 当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，当时，原不等式化为，解得，综上，原不等式解集为 5分（2）作出与的图象，若使解集为空集只须图象在的图象的上方，或与重合，所以，
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