2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第7讲.ppt

1,2,第二单元函数,3,第6讲,函数的性质（二）,4,理解函数的周期性与对称性的概念，能综合运用函数的性质解题.,5,1.函数f(x)=2x2-x+1的对称轴方程是x=.,14,2.已知函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，当2x3时，f(x)=x，则f(106.5)=.,2.5,由周期函数的定义知f(106.5)=f(264+2.5)=f(2.5)=2.5.,6,3.函数f(x)=ax2+bx+6(ab0)满足条件f(-1)=f(3)，则f(2)的值为(),B,A.5B.6C.8D.与a、b的值有关,由f(-1)=f(3)，知二次函数f(x)=ax2+bx+6的对称轴方程是x=1，所以f(2)=f(0)=6.,7,4.设f(x)满足f(x+)=-f(x),且f(x)是奇函数.若f(1)1,f(2)=a,则下列结论正确的是(),D,A.a2B.a1D.af(5)C.f(3)f(5)D.f(3)f(6),由已知，f(x)的对称轴方程是x=4，所以f(3)=f(5)f(6).,9,1.函数的对称性如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)，则函数f(x)的图象关于直线对称.一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则函数f(x)的对称轴方程是.,x=a,x=,10,2.函数的周期性函数的周期性的定义：设函数y=f(x),xD，若存在非零常数T，使得对任意的xD都有，则函数f(x)为周期函数，T为y=f(x)的一个周期.若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=-a0)，则函数f(x)是周期函数，它的一个周期是.,f(x+T)=f(x),2a,11,f(x)是定义在R上的函数，若f(a+x)=f(a-x)，f(b+x)=f(b-x)(xR，ba0)，求证：f(x)是周期函数.,题型一函数周期性的概念,例1,12,函数的性质是互相联系的，尤其是对称性与单调性.本题已知函数的两条平行于y轴的对称轴，函数必是周期函数，一个周期是2(b-a)，注意推导过程.,因为fx+2(b-a)=fb+(x+b-2a)=fb-(x+b-2a)=f(2a-x)=fa+(a-x)=fa-(a-x)=f(x)，且2(b-a)0，所以f(x)是周期函数.,13,设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足：f(x)=f(2-x)；当0x1时，f(x)=x2.（1）判断函数f(x)是否是周期函数；（2）求f(5.5)的值.,(1)由f(x)=f(2-x)f(x)=f(-x)f(x)=f(x+2)f(x)是周期为2的周期函数.(2)f(5.5)=f(4+1.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25.,f(-x)=f(2-x),14,题型二函数的性质的综合运用,例2,已知a0,且a1,f(logax)=().（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇偶性和单调性；（3）若函数f(x)定义在（-1，1）时，有f(1-m)+f(1-m2)1时，a2-10，ax1-ax20，所以f(x1)0且a1时，f(x)总是增函数.,(2)因为f(-x)=(a-x-ax)=-(ax-a-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.设x1、x2R，且x11或m-2.综上所述，可知1m.所以集合M=m|1m.,00)在区间-8,8上有四个不同的根x1、x2、x3、