数学北师大版八年级下册一次函数与一元一次不等式.5一元一次不等式与一次函数1(lij).ppt

我们学过一元一次方程、一次函数，又学了一元一次不等式，这些都是一次,是啊，它们有什么关系呢？,一次函数与一元一次不等式,作出一次函数y=2x-5的图象,y=2x-5,0,-5,2.5,0,观察图象回答下列问题:,(2.5,0),(1)取何值时,(2)取哪些值时,(3)取哪些值时,(4)取哪些值时,练一练,当x取何值时,-2x-50?,y=-2x-5,思路二:,解不等式-2x-50,x0,(3)x+30,x,y,（3，0）,y=-x+3,(2)3x+60,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),做一做,兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,(4)你是怎样求解的?与同伴交流.,解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,y1=4x,y2=3x+9,(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.,(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑过20m._先跑过100m.,(4)你是怎样求解的?与同伴交流.,0(s)2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0（或2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴_.,x轴_;当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为_.,x-2时x的取值范围,观察图象回答下列问题:,(2.5,0),分析:,(1)取何值时,(2)取哪些值时,分析:,(3)取哪些值时,分析:,分析:,(4)取哪些值时,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.解不等式5x+42x+10,尝试：,解法二：画出函数和图象。,从图中看出：当x2时,直线y=5x+4在y=2x+10的下方,即5x+42x+10,不等式5x+43x-4,因此,当时,y1y2.,4、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？,解答：（1）从图象中可知,故摩托车乙速度快。（2）当s=10km时，,即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。,如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。（1）根据函数图象写出l1、l2的函数解析式。（2）试分析该产品的盈亏情况。,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算,2、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=0(2)y=-7(3)y0(4)y3,x4,2x-53,分析:,y=3,观察图象回答下列问题:,(2)X取哪些值时,2x-50,x2.5,2x-50,(2.5,0),分析:,y0,观察图象回答下列问题:,(3)X取哪些值时,2x-50,x2.5,2x-50,v,(2.5,0),分析:,y0,规律2：图像与x轴交点的纵坐标等于于0,规律3：当图像位于x轴下方时，y0,思路二:代数法,哥哥:y1=4x,弟弟:y2=3x+9,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥