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,多边形的内角和,蔡榨中学八（4）班：潘巧丽,各式各样的建筑,返回,多边形的内角和,在前面我们都了解了哪些多边形的内角和？,解：任意的三角形的内角和是180;对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360,返回,任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？,多边形的内角和,P,方法总结：(1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。(2)将四个角撕下来拼在一起构成一个周360。(3)可以从四边形的一个顶点出发，和其一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。(4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。像这样的方法还很多都能说明任意四边形的内角和为360，大家考虑一下后面几种画线的方法有没有共同之处？,返回,多边形的内角和,从上面的问题研究中，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？你是怎么做的？,从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，并将五边形分为个三角形，五边形的内角和为180。从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，并将六边形分为个三角形，六边形的内角和为180。通过上面的研究，你知道多边形的内角和吗？请同学们思考。,2,5-2,(52),3,6-2,(62),返回,多边形的内角和,(1)三角形个数与多边形边数有何关系？三角形个数比多边形的边数少2。(2)多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？多边形的内角和与所有三角形的内角和相等(3)由此你能得到多边形的内角和吗？从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，并将n边形分为个三角形，n边形的内角和等于。（4）你还有其它的方法可以说明多边形的内角和为吗？,n-3,n-2,180(n2),180(n2),提问,返回,多边形的内角和,从多边形的内部取一点，与各顶点相连接这样你能得到多边形的内角和吗？试试看。,P,Q,五边形有个三角形，内角和是180360=180(2)。六边形有个三角形，内角和是180360=180(2)。问题：n边形有个三角形，内角和是180360=180(2)。,5,5,5,6,6,6,n,n,n,注意,返回,多边形的内角和,说一说,你能运用多边形内角和公式解决问题吗？,1、说出下列图形中x的值,答案：（1）65（2）60（3）95（4）75,返回,多边形的内角和,2、快速抢答，熟悉公式,(1)、8边形的内角和是。(2)、12边形的内角和是。(3)、一个多边形的内角和是1440，它是边形。(4)、一个多边形的各内角都等于120，它是边形。,3、解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中，A+B=180因为A+B+C+D=(42)180=360.所以B+D=360(A+C)=360180=180.这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,返回,1080,1800,10,6,多边形的内角和,这节课你有那些收获?说出来大
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