鸡兔同笼课件

让数学走进生活,鸡兔同笼,学习目标：,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、培养同学们的合作意识，在现实情景中，使同学们感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高你们解决问题的能力和自信心，进而让你们体会数学的价值。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26只脚。,3、鸡有2只脚。4、兔有4只脚。5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。,一、创设情境，理解题意,1、自学教材104页的例1，把课本P104的表格填完整。,2、填完表格后你能找出正确答案吗？,3、你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？,自学指导：猜一猜、想一想,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,代表鸡,代表兔,二、自主探究，解决问题,假设全是鸡:,82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2（只脚）,(少算兔的脚),82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2（只脚）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,(少算兔的脚),假设全是兔:,84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2（只脚）,(多算鸡的脚),84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2（只脚）,(多算鸡的脚),84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2（只脚）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,(多算鸡的脚),假设法,(多算鸡的脚),(少算兔的脚),今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是:,zh,（一）介绍孙子算经中的算法,三、拓展思路，提高认识,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94247只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差473512，就是兔子的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,三、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,（一）介绍孙子算经中的算法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,942,47-35,35-12,抬腿法,吹口哨法：,假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在，我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿，所以，242=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。,三、拓展思路，提高认识,四、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,预设：（1）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,四、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。,预设：（2）如果都是龟。,四、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数，所以有401624只鹤。,预设：（3）抬腿法。,四、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,四、知识运用,预设：（1）如果都是男生栽树。,如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目中多36324棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。,四、知识运用,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,预设：（2）如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。,四、知识运用,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。这时，女生没栽树，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是男生的人数。那么有1284名女生。,预设：（3）假如