投影法的基本概念

.,三、投影法的基本知识,二、本课程的主要任务,一、本课程的性质,第二章投影法的基本概念,四、投影共有的性质,.,一、本课程的性质及内容本课程是研究绘制和阅读工程图样的原理和方法的学科，是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课。它包括四部分：画法几何制图基础机械制图计算机绘图基础,返回,.,二、本课程的主要任务,1、学习正投影法的基本知识及其应用；2、培养绘制和阅读机械图样的基本能力；3、几何问题的图示及图解能力；4、培养空间想象能力和空间分析能力；5、培养计算机绘图的初步能力；6、培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。,返回,.,三、本课程的学习方法。,平面图形空间形体（二维）（三维）,.,投影的基本知识,S,投影面P,A,C,B,a,b,c,约定：空间点用大写字母表示，投影用对应的小写字母表示。,返回,投射中心,投射线,.,投影法分类,一、中心投影法,返回,中心投影法和平行投影法,透视图即是一种中心投影法所得的图象，通常用来绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图。,前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发的投影法，所得的投影称为中心投影。中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。,.,教学楼（透视）,.,二.平行投影法,投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。,太阳光对物体的投影近似于平行投影法。,平行投影法又分为正投影法和斜投影法：投射方向垂直于投影面的为正投影法，所得的投影称为正投影；投射方向倾斜于投影面的为斜投影法，所得的投影称为斜投影。,工程图样主要用正投影，今后就将“正投影”简称“投影”。,投射线,投射线,.,机械零件箱体（轴测）,.,两种投影共有的性质,点的投影仍为点；不与投影方向一致的直线的投影仍为直线；凡直线通过投影中心或与投影线平行，直线的投影成为一点积聚性；点属于线，点的投影必属于该线的投影；两线相交，其投影必相交，其交点的投影必为投影的交点。,返回,.,A,a,M,N,m(n),投影方向,E,F,e,f,C,D,c,d,K,k,B,b,返回,.,点的投影是点直线的投影一般仍是直线,2.1同素性,2平行投影的基本性质,.,若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即C在AB上，则c在ab上,2.2从属性不变,.,两平行直线的投影一般仍平行,AB/CD=ab/cd,2.3平行性不变,.,一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量,AC/BC=ac/bc,2.4简单比不变,.,一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。,2.5相仿性,.,伸缩系数k：投影长与线段原长之比,k=ab/AB=cos,.,特殊情况下，平行投影还具有以下性质,1积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投影为直线。,.,2全等性：当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等,.,3工程上常用的几种投影图,图的要求,1）根据图形应当能完全确定空间形体的真实形状和大小；,2）图形应当便于阅读；,3）绘制图形的方法和过程应当简便。,单面投影的不确定性,两不同立体的投影相同,.,31正投影图,利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这些投影面展开成一个平面，便得到正投影图。,.,32轴测投影图,利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图。