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第三章函数,3.2函数的性质,问题1观察某地某日气温时段图,回答下列问题。,(1)时,气温最低为,时,气温最高为(2)随着时间的增加,在时间段0时到6时的时间段内,气温不断地;6时到14时这个时间段内,气温不断地,函数值随着自变量的增大而增大(或减小)的性质,增函数,减函数,设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义对于任意的x1,x2(a,b)当x10时,图像从左至右是的,函数是单调函数;2.当k0时,在各象限中y值分别随x值的增大而,函数是单调函数;2.当k0时,在各象限中y值分别随x值的增大而,函数是单调函数,由一次函数y=kx+b(k0)的图像分析其单调性,.,1.已知函数图像如下图所示,(1)根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性;(2)写出函数的定义域和值域,如图所示:点P(3,2)关于x轴的对称点是点P1,其坐标为;点P(3,2)关于y轴的对称点是点P2,其坐标为;点P(3,2)关于原点O的对称点是点P3,其坐标为,演示,问题,.,一般地,设点P(a,b)为平面上的任意一点,则(1)点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b);(2)点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b);(3)点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).,点的对称,.,例3(1)已知点P(2,3),写出点P关于x轴的对称点的坐标;(2)已知点P(x,y),写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标;(3)设函数y=f(x,y),在函数图像上任取一点P(a,f(a),写出点P关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标,分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可,点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b);点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b);点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).,.,问题1观察下列图形的是否具有对称性:,演示,问题2观察下列函数的图像的是否具有对称性,如果有关于什么对称?,.,对任意的xD,都有xD,.,演示,.,分析依照判断函数奇偶性的基本步骤
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