数学人教版八年级上册全等三角形的性质.ppt

,龙泉寺镇初级中学魏奇道,能够完全重合的两个图形叫做全等形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,形状和大小都相同,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,你会“克隆”三角形吗?快试试!,说一说,各图中的两个三角形全等吗？,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,A和D,B和F,C和E,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”,对应顶点：,对应边：,AB和DF,BC和FE,AC和DE,对应角：,A和D,B和F,C和E,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,想一想,能否记作ABCDEF?,不能。应该记作：ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABCABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,1、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是。,请按要求找出对应边或对应角。,2、如图2，已知ABEACD，则A的对应角是。,两个全等三角形的公共边一定为对应边,3、如图3，已知ABCADE，则1的对应角是。,两个全等三角形的对顶角一定为对应角,4、如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应边分别是。A、B的对应角分别是。,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。,BC,EFDF,A,2,D、E,两个全等三角形的公共角一定为对应角,小试牛刀,有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。有相等的边（角）的，相等的边（角）是对应边（角）。,五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角,如右图中ABDCDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,例题巩固,CD,CB,DB,CDB,CBD,C,对应边有；AB与CD、AD与CB、BD与DB,对应角有：ABD与CDB、ADB与CBD、A与C,2、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,如图，ABDACE，若ADB=100O，B=30O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解：ABDACE，AEC=ADB=100O，C=B=30O，又A+AEC+C=180A=180O-AEC-C=180O-100O-30O=50O,看谁更聪明,全等三角形,1、本节课主要研究的内容：,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,表示方法：ABCDEF(对应点要写在对应的位置上).,性质：对应边相等，对应角相等.,会用全等三角形的性质解决简单的问题.,2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,小结,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,试一试,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能