第三章 方差分析.ppt

,第三章方差分析,3.1单方差分析原理,3.2单因素的方差分析One-WayANOVA过程,3.3两因素的方差分析(Two-wayANOVA)过程,例为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试验，判断五个浓度所得浸膏量是否不同。,水平:把因素在试验中可能处的状态称做因素的水平.常用表示该因素的字母加上足标表示。,方差分析的适用范围,在生产和科学实验中，影响结果的因素往往有很多。要知道哪个因素对结果有显著的影响时用方差分析。,方差分析用于两个及两个以上总体均值差异的显著性检验。,4.若拒绝了原假设进一步作两两间多重比较：,LSD-t检验，Dunnett-t检验，SNK-q检验。,方差分析表,1.先进行正态性检验,方差分析的步骤,2.进行方差齐性检验（Bartlett卡方检验法、Levene检验）,3.进行方差分析，给出方差分析表,结论:当统计量时,则拒绝假设,认为在显著水平下,因素各水平间差异有显著意义,否则,不拒绝假设,认为水平间差异没有显著意义。,称为组内离差平方和,称为组间离差平方和,组内方差和组间方差分别为,LSD-t法(最小显著性差异法（事前多重比较检验法):H0:i=j,检验与是否相同的多重比较检验法,Dunnett-t法(新复极差法):,多个实验组与一个对照组比较的多重比较检验法,H0：i,SNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏缩写),H0：ij,检验i与j是否相同的多重比较检验法,（事后多重比较检验法),3.2SPSS实现单因素方差分析的方法,One-WayANOVA过程(单因素简单方差分析）,【菜单“Analyze”|“CompareMeans”】,Univariate过程(单变量多因素方差分析）,【菜单“Analyze”|“GeneralLinearModel”】,Multivariate过程(多变量多因素方差分析）,RepeatedMeasure过程(重复测量方差分析）,VarianceComponent过程(方差估计分析）,例3-1某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、体验)促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件“药品广告对销售额影响.sav”中。,实现步骤：,(1).将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,ad:广告形式;district:地区;sale:销售额;,保存为：“药品广告对销售额影响.sav”,(2)正态性检验：Analyze|DescriptiveStatistics|Explore(探索性）,将“销售额sale”加入“Depedent”框；“广告形式ad”加入“FactorList”框。选择“Normality.”(正态性检验）,结果输出和讨论：,分析：可见无论是K.S检验还是S.W检验各广告形式P0.05,所以各广告形式数据均服从正态分布,(3)One-WayANOVA过程(单因素方差分析）,（在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）,菜单“Analyze”|“CompareMeans”|“One-WayANOVA”,菜单“Analyze”|“CompareMeans”|“One-WayANOVA”,将“销售额sale”加入上方“DepedentList”框；“广告形式ad”加入下方“Factor”框。,【Contrast钮】用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义，较少使用。,点击“PostHoc”钮,【EqualVariancesAssumed复选框组】当各组方差齐时可用的两两比较方法(14种),常用：LSD、S-N-KBonferroni、Turkey、Sheffe、Dunnett方法。,勾选“LSD”,点击“Continue”返回,点击“Option”钮,勾选“Descriptive”、“Homogeneity-of-variance”、“Meansplot”三项。,点击“Continue”钮返回,点击“OK”钮输出结果,结果输出和讨论：,分析：得出各广告形式的销售额均数、标准差、均数标准误、均数的95%的置信区间，还有最小值、最大值。,方差齐性检验,分析：统计量值为0.765，P=0.5150.5,不拒绝原假设，即可以认为方差齐的。,(因为已证明了各水平既服从正态分布又是方差齐的，所以可以进行方差分析）,方差分析表,分析：F=13.483，P=0.0000.05,拒绝原假设，即可以认为各广告方式的销售平均额不全相等。,LSD-t法进行多重检验,分析：可见报纸和宣传品、报纸和体验、广播和宣传品、体验和宣传品之间的差异是显著的，即不同的广告形式对销售额的影响差异是有显著性意义的。,均数分布图,3.3两因素的方差分析(Two-wayANOVA),Univariate子过程(单变量多因素方差分析)】,【菜单“Analyze”|“GeneralLinearModel”|,SSeSSASSB,基本原理：,SSeSSASSB+SSAB,或,H0A:1=2=r,H0B:1=2=s,案例2：对8窝小白鼠,每窝各取同体重的3只,分别喂A,B,C三种不同的营养素,三周后体重增量结果如表所示,试判断不同营养素和不同窝的小白鼠体重增量是否不同。,目的：检验,数据转换或进行非参数检验,是否拒绝H0A,结束,进行相应因素下的多重检验,各因素下方差是否齐？,H0A:1=2=r,H0B:1=2=s,和H0B,操作步骤：,Univariate子过程(单变量多因素方差分析)】,【菜单“Analyze”|“GeneralLinearModel”|,(1).将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,保存为：“3.2两因素方差分析数据.sav”,变量名：体重、不同营养素（1:甲素、2:乙素、3:丙素）分窝（1-8:1窝-8窝）,(2)正态性检验：Analyze|DescriptiveStatistics|Explore(探索性）,不同营养素下正态性检验结果：,结果输出和讨论：,不同窝下正态性检验结果：,有四种不同来源的家兔4只，在同一室温下，测其血糖,值，以每100ml血中含葡萄糖的mg表示,（mg%)，试,判断不同来源的家兔其正常血糖值之间有无差异.,家,兔,I,II,III,IV,来源,1,2,3,4,为考察工艺对花粉中的氨基酸百分含量的影响,某药厂用四种不同工艺对花粉进行处理,测得氨基酸百分含量如下表,试判断四种不同工艺处理间的氨基酸百分比含量有无显著差异。,试验号酸处理碱处理破壁水浸后醇提,为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试验，判断五个浓度所得浸膏量是否不同。,某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温降至正常所需要的天数为指标，15例患者体温降至正常所需要的天数资料如下，试问:治疗方法的不同对患者体温的疗效是否有显著影响?,考察温度对某药物有效成分得率的影响，选了五种不同的温度，在同意温度下各做了三次实验，结果见表，试问温度的不同是否影响该成分的得率？,为考察中药葛根对心脏功能的影响，配制每100ml含葛根1g,1.5g,3g,5g的药液，用来测定大鼠离体心脏在药液中78分钟时间内心脏冠脉血流量，数据如下：,试推断葛根对心脏功能是否有显著影响？,用四种不同的饲料喂养大白鼠，每组4只，然后测其肝重占体重的比值（%），数据如下：,试推断饲料对大白鼠的肝重是