数学人教版九年级上册24.1.1圆.1.1圆.ppt

24.1.1圆,学习目标：1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法学习重点：圆的有关概念,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一感知圆的世界,如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观察,二圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的集合,r,O,A,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,O,A,B,C,圆内,圆上,圆外,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,1、能够重合的两个圆叫做等圆,2、在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧,(半径相同，圆心不同),O,3、圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,如图，请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,优弧：,劣弧：,、,、,、,、,、,、,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆