三元一次方程组的解法2 (3).ppt

8.4三元一次方程组解法举例忻府区奇村中学任静文,知识目标：1、认识并能区分三元一次方程；（重点）2、理解三元一次方程组的含义；（重点）3、会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”思想。（难点）能力目标：培养学生的数学化归思想。,知识回顾,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？,二元一次方程组,消元,代入,加减,一元一次方程,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？,分析：,这个问题中包含有个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程,1、含有三个未知数；2、含未知数的项的次数是1；3、是整式方程。,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,解：把分别代入得方程组，5y+z=126y+5z=22解这个方程组，得,y=2Z=2,把y=2代入得x=8原方程组的解为x=8y=2z=2,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组,例1解三元一次方程组,3x4z=72x3yz=95x9y7z=8,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,3x4z=711x10z=35,解这个方程组，得,X=5Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5y=Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,解三元一次方程组的一般步骤：（1）用代入或加减消元法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别运算，消去一个未知数，得到关于另两个未知数的二元一次方程组。（2）解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值。（3）把所求两个未知数的值代入系数较简单的方程中求出最后一个未知数的值。（4）写出方程组的解。,1解下列方程组3x-y+2z=32x+y-3z=11X+y+z=12,2x+3y-z=7X-y+z=84x+y+z=4,(1),牛刀小试,(2),练习：1扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.解：设药品包装盒的长为xcm，宽为ycm，高为zcm，依题意有解得则该药品包装盒的体积为V=952=90cm3.,2已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为,求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可）,3.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.4.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？,5.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_.（提示：可将z当成已知数，将已知变为,求出x，y，再求x+y+z.还有一种简便的方法，即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.）,通过本节课的学习，你有哪些收获？同学们先讨论，然后相互交流。,