284方差与标准差.ppt

方差与标准差,28.4,甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：,（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。,（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入速度作简短评论。,某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99乙：102，98，101，98，101（1）甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？,（2）哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？,乙,甲,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,概念：,为了使单位一致，可用方差的算术平方根：,来表示，并把它叫做标准差.,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,乙的平均成绩为9.8环，方差为0.032甲射击手射击的平均成绩和方差分别是少？根据估计，如果射击的平均成绩达到9.8环，就可能夺得金牌,若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,例题2：100克的鱼肉和家禽肉中，蛋白质的含量如图所示：,（1）100克的鱼肉和家禽中，蛋白质含量的平均数各是多少克？（2）100克的鱼肉和家禽中，蛋白质含量的平均数中哪个具有代表性？说明理由,蛋白质（克）,蛋白质（克）,草,鲤,花鲢,鸡,鸭,鹅,17.9,17.3,15.3,23.3,16.5,10.8,例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?,练一练,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,我来做,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,9,18,请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z。则：数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数为-，方差为-，标准差为-。,X+3,Y,Z,X-3,Y,Z,3X,3Z,9Y,2X-3,2Z,4Y,小结：谈谈自己这节课已学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,2.方差：用来衡量一批数据的波