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1.6完全平方公式（1）,郑州市第五十一中学姜红,如图：采用_得到多项式乘法法则；法则是：_,等面积法,1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2.了解公式的几何背景，培养数形结合的意识,完全平方公式,一块边长为a米的正方形实验田，,图16,因需要将其边长增加b米。,形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图16).,你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.,(a+b)；,2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,完全平方公式,你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2;,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,a22ab+b2.,的证明,初识完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2.(ab)2=a22ab+b2.,a2,ab,b2,(a+b)2=,ab,ab,b(ab),(ab)2,a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,几何解释：,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、右侧为二次三项式；,2、其中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，,首平方，末平方，首末两倍中间放,议一议,且与左侧的符号相同。,七嘴八舌说一说,语言表述:,(差),(减去),(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1.下列运算中，正确的有：,(1),2.判断下列各式中的正误，并加以改正：(1)(2x3y)22x2+3y2;(2)(2x+3y)22x2+2(2x)(3y)+3y2；(3)(2x3y)2(2x)22(2x)(3y)+(3y)2.(4)(2a1)22a22a+1;,3.填空：1)a2+b2=(a+b)22)a2+b2=(a-b)23)4a2+b2=(2a+b)24)4a2+b2=(2a-b)25)()2+4ab+b2=(+b)2,2ab,(-2ab),4ab,(-4ab),2a,2a,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,哪个是b.,例1利用完全平方公式计算：(2x+y)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2,解(2x+y)2=,=4x2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(2x)2,+22xy,+4xy,+y2,+y2,例2运用完全平方公式计算,本节课你的收获是什么？,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,通过本节课的学习你有什么收获?,完全平方
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