第五章《相交线与平行线》单元检测试卷答案

七年级下第五章相交线与平行线单元检测试卷大答案（时间：120分钟 满分：150分）一、填空题：(每题4分，共40分) 1、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是 垂线段最短 。 2、如图，ABCD，1=39，C和D互余，则D= 39 ，B= 129 。（ 第6页，共6页 ）解：ABCD（已知）1=D（两直线平行，内错角相等）C+B=180（两直线平行，同旁内角互补）1=39（已知）D=39（等量代换）C和D互余（已知）C=51（余角的性质）B=129（等式的性质）ABDC1题图ABCD12题图165427383题图abc63图31 3、如图，直线与直线相交，给出下列条件：1=2； 3=6； 4+7=180；5+3=180，其中能判断的是 (填序号)。 解：由“同位角相等，两直线平行”可知1=2能判断；3=6不能判断，如图31，3=6=60，但与不平行；由“同旁内角互补，两直线平行”可知4+7=180能判断；由“对顶角相等”知2=3。5+3=180即5+2=180。由“同旁内角互补，两直线平行”可知5+2=180能判断，所以由5+3=180能判断；图41abl124、设为平面内三条不同的直线，若，则与的位置关系是； 若，则与的位置关系是； 若，则与的位置关系是。 解：。如图41，（已知）1=90（垂直的定义）（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）2=90（等量代换）图42abl12（垂直的定义）。如图42，（已知）1=90，2=90（垂直的定义）1=2（等量代换）在同一平面内（已知）（同位角相等，两直线平行）。平行公理的推论。5、把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式是如果两个角相等，那么它们的余角相等。 6、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为。解：ABCD（已知）AEBCFD126题图G1+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）2=BEG（两直线平行，内错角相等）1=50（已知）BEF=130（等式的性质）EG平分BEF（已知）BEG=65（角平分线的定义）2 =65（等量代换）7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，POA= 90 ，这时线段PO所在的直线是AB的 垂线 ，线段PO叫做直线AB的 垂线段 ，线段PO的长度叫做 点P到直线AB的距离 。AECFDB128题图 8、如图，EFAB于点F，CDAB于点D，E是AC上一点，1=2，则图中互相平行的直线是EF/CD ，ED/CB。解：EFAB，CDAB（已知）EFD=CDB=90（垂直的定义）EF/CD（同位角相等，两直线平行）EDC=1（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）EDC=2（等量代换）ED/CB（内错角相等，两直线平行）9、已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为 30或150 。图91AOCB图92AOCB解：OAOCAOC=90AOB：AOC=2：3AOB=60由题可知符合要求的图形有两种如图91，图92对图91，BOC=AOCAOB=30对图92，BOC=AOCAOB=150BOC为30或15010、如图，已知ABCDEF，则、三者之间的关系是。解：AB/EF（已知）EFCDAB10题图GBGE+GEF=180（两直线平行，同旁内角互补）GEF=GEC+CEF（角的和差）BGE+GEC+CEF=180（等量代换）即+CEF=180（等量代换）CD/EF（已知）DCE+CEF=180（两直线平行，同旁内角互补）即+CEF=180（等量代换）+CEF=+CEF （等量代换）（等式的性质）二、选择题(每题4分，共40分)11、如图所示，下列判断正确的是( D )2（1）1121212（2）（3）（4）A、图中1和2是一组对顶角 B、图中1和2是一组对顶角C、图中1和2是一对邻补角 D、图中1和2互为邻补角12、P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( C )A、过P可画直线垂直于 B、过Q可画直线的垂线C、连结PQ使PQ D、过Q可画直线与垂直13、如图，图中1与2是同位角的是( C )（1）12211212（2）（3）（4）A、 B、 C、 D、14、设是同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( C )如果与相交，与相交，那么与相交；如果与平行，与平行，那么与平行；如果与垂直，与垂直，那么与垂直；如果与平行，与相交，那么与相交。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个解：错，与相交或平行；对，是平行公理的推论；错，与平行；对15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( C )A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线ABECFD17题图16、在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( D ) A、 B、 C、 D、17、如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE与DCF的位置和大小关系是( B )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等AEDBCFDC6018题图18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C的对应点分别落在D、C的位置，若EFB=60，则AED=( C ) A、50 B、55 C、60 D、65解：ABCD是长方形AD/BCEF B=60DEF =60四边形是沿EF折叠而成19、如果与的两边分别平行，比的3倍少36，则的度数是( C )A、18 B、126 C、18或126 D、以上都不对解：满足与的两边分别平行的图形有两种情况图192ACBDFEG图191ACBDFEG若是图191，则=比的3倍少36 即=336=336，解得=18=18若是图192，则+=180与的3倍少36336+=180，解得=54=126综上可知的度数是18或12620、如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=( B )A、10 B、15 C、20 D、30解：作PE/AB，则BAP=APEABPCD20题图EABCDPECDPCD=EPCBAP+PCD=APE +EPC即BAP+PCD=APCBAP=60，APC=45+，PCD=3060+30=45+解得=15三、解答题(21、22题每题8分，23题10分，24、25题每题14分，26题16分)OCEBAD21、（1）作AOB=90，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E （2）量出CED的大小，（3）量出点E到OA的距离，点E到OB的距离解：（2）CED=90 （3）点E到OA的距离EC=4cm，点E到OB的距离ED=3cm22、如图，画出ABCDEFG平移后点A的对应点是点的图形ABCDEFG23、完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD 求证：EGF=90DGAEBHCF1234 证明：HGAB (已知) 1=3 (两直线平行，内错角相等) 又HGCD ( 已知 ) 2=4 (两直线平行，内错角相等) ABCD ( 已知 ) BEF+ EFD =180 (两直线平行，同旁内角互补) 又EG平分BEF (已知) 1=BEF (角平分线的定义) 又FG平分EFD (已知) 2=EFD (角平分线的定义) 1+2=(BEF + EFD)，1+2=90 3+4=90 (等量代换)，即EGF=90A21BCDE24、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE解：ADBC，（已知） 2= B，（两直线平行，同位角相等）1=C，（两直线平行，内错角相等）B=C，（已知） 1=2，（等量代换）AD平分CAE（角平分线的定义）25、如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立(要求给出两个以上答案)，并选择一个给予证明CDFEBA12解：FCB=CBE或CF/EB或E=F 选择E=F证明ABCD（已知） BCD =ABC（两直线平行，内错角相等）E=F（已知）CFEB（内错角相等，两直