鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第06课时一元二次方程及其应用课件.pptx

,第6课时一元二次方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),【考情分析】,课本涉及内容:人教版九上第二十一章P1-P26.,考点一一元二次方程及其解法,1.一般形式:,图6-1,2.一元二次方程的解法,(续表),考点二一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,1.判别式与根的关系(1)b2-4ac0方程有的实数根;(2)b2-4ac=0方程有的实数根;(3)b2-4ac0方程实数根.2.根与系数的关系(选学)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=.,两个不相等,两个相等,没有,考点三一元二次方程的实际应用,(续表),(a-2x)(b-2x),(a-x)(b-x),题组一必会题,1.若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m1B.m=1C.m1D.m02.一元二次方程x2-16=0的根是()A.x=2B.x=4C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4,A,D,3.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的是()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=194.方程x2-2x+3=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5.某公司9月份的利润为100万元,若要使11月份的利润达到144万元,则平均每月增长的百分率为()A.10%B.20%C.22%D.25%,D,C,B,题组二易错题,m3且m2,【失分点】有关一元二次方程最易失分的地方一是解方程时“丢根”,二是运用根的判别式时忘记考虑二次项系数不为0的条件.,6.一元二次方程2x(x+1)=3(x+1)的解是.7.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是.,考向一一元二次方程的解法,例1分别用公式法、配方法、分解因式法解一元二次方程:x2-12x+27=0.,解法二(配方法):原方程为x2-12x+27=0,x2-12x=-27,x2-12x+62=-27+62,(x-6)2=9,x-6=3,x1=3,x2=9.解法三(分解因式法):原方程为x2-12x+27=0,(x-3)(x-9)=0.x-3=0或x-9=0.x1=3,x2=9.,|考向精练|,1.2015鄂尔多斯14题小奇设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a2-3b-5.例如,把(1,-2)放入其中,就会得到12-3(-2)-5=2.现将实数对(m,3m)放入其中,得到实数5,则m=.,10或-1,2.2017鄂尔多斯17(1)题节选解方程:x(x-1)=2x-2.,解:x(x-1)=2x-2,x(x-1)=2(x-1),x(x-1)-2(x-1)=0,(x-1)(x-2)=0,x1=1,x2=2.,考向二一元二次方程根的判别式,例2已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0.(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)当m取何值时,方程有两个相等的实数根,请求出根.(3)当m取何值时,方程没有实数根?,例2已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0.(2)当m取何值时,方程有两个相等的实数根,请求出根.,例2已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0.(3)当m取何值时,方程没有实数根?,|考向精练|,D,答案D,考向三一元二次方程的应用,例32019东营为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,则每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元?,解:设降价后的销售单价为x元,根据题意得:(x-100)300+5(200-x)=32000.整理得:(x-100)(1300-5x)=32000,即x2-360 x+32400=0,解得x1=x2=180,x=180200,符合题意.答:这种电子产品降价后的销售单价为180元时,公司每天可获利32000元.,|考向精练|,1.2019邵阳2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币,有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.,解:设这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为x,根据题意列方程得30(1+x)2=36.3,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍),答:我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%.,2.2019南京某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图6-2,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?,图6-2,解:设扩充后广场的长为3xm,宽为2xm,依题意得:3x2x100+30(3x2x-5040)=642000,解得x1=30,x2=-30(舍去).所以3x=90,2x=60,答:扩充后广场的长为90m,宽为60m.,考向四创新题型,例42018黔西南州“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.例如,图6-3有6个点,图有12个点,图有18个点,按此规律,求图,图有多少个点?我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图6-4),这样图中黑点个数是61=6个;图中黑点个数是62=12个;图中黑点个数是63=18个;所以容易求出图,图中黑点的个数分别是,.,图6-3,图6-4,请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题:(1)第5个点阵中有个圆圈;第n个点阵中有个圆圈.(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.,图6-5,解:图中黑点个数是610=60;图n中黑点个数是6n,故答案为60;6n.分块如下(不唯一):(1)如图,第1个点阵中有1个圆圈,第2个点阵中有23+1=7(个)圆圈,第3个点阵中有36+1=19(个)圆圈,第4个点阵中有49+1=37(个)圆圈,第5个点阵中有512+1=61(个)圆圈,第n个点阵中有n3(n-1)+1=3n2-3n+1(个)圆圈,故答案为61;3n2-3n+1.,例42018黔西南州“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.例如,图6-3有6个点,图有12个点,图有18个点,按此规律,求图,图有多少个点?我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图6-4),这样图中黑点个数是61=6个;图中黑点个数是62=12个;图中黑点个数是63=18个;所以容易求出图,图中黑点的个数分别是,.,图6-3,图6-4,请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题:(2)小