福建专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第16课时二次函数的实际应用课件.pptx

,第16课时二次函数的实际应用,第三单元函数及其图象,考点一建立二次函数模型解决问题,【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.,考点二图象信息类问题,1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.,题组一必会题,B,图16-1,2.如图16-2,一边靠校园围墙(围墙足够长),其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为()A.40B.30C.20D.10,图16-2,C,3.某商品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,其单价应定为()A.130元B.120元C.110元D.100元,答案B解析设应涨价x元,则所获利润为:y=(100+x)(500-10 x)-90(500-10 x)=-10 x2+400 x+5000=-10(x2-40 x+400)+9000=-10(x-20)2+9000,可见涨价20元,单价为100+20=120(元)时获利最大.故选B.,题组二易错题,【失分点】最大利润问题易错点是对利润、利润率、进价、售价的相互关系模糊不清;抛物线型问题,常常涉及坐标系的建立;求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,答案D,4.2018连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1,下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m,5.某中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图16-3所示.在图中建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+3x+4.请问:若不计其他因素,水池的半径至少要米才能使喷出的水流不至于落在池外.,图16-3,答案4解析在y=-x2+3x+4中,当y=0时,即-x2+3x+4=0,解得x1=4,x2=-1,又x0,x=4米,即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外.,考向一抛物线型问题,例12017德州随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.如图16-4,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少.,图16-4,例12017德州随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.如图16-4,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(2)求出水柱的最大高度是多少.,图16-4,|考向精练|,1.2018-2019学年九(上)厦门期末地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离s与时间t的函数关系如图16-5中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点),则下列说法正确的是()A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起点D.小球滑行12秒回到起点,图16-5,A,2.2019莆田质检加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t:(单位:分钟)满足的函数关系为p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图16-6记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A.4.25分钟B.4.00分钟C.3.75分钟D.3.50分钟,图16-6,C,3.2018绵阳如图16-7是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.,图16-7,考向二销售问题,例22019龙岩质检小宝大学毕业后回家乡进行园艺创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后进行统计得知:盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是20元.调研发现:盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元:每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位:元).(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大?最大总利润是多少?,解:(1)W1=(160-2x)(50+x)=-2x2+60 x+8000,W2=20(50-x)=-20 x+1000.,例22019龙岩质检小宝大学毕业后回家乡进行园艺创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后进行统计得知:盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是20元.调研发现:盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元:每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位:元).(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大?最大总利润是多少?,(2)依题意得:W=W1+W2=-2x2+40 x+9000=-2(x-10)2+9200.因为x为正整数,所以当x=10时,总利润W最大,最大值为9200.答:当x=10时,第二期培植的盆景与花卉售完获得的总利润最大,最大总利润是9200元.,|考向精练|,1.春节期间,物价局规定花生油的最低价格为4.1元/斤,最高价格为4.5元/斤,小王按4.1元/斤购入,若原价出售,则每天平均可卖出200斤,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20斤,求油价定为多少元时,每天获利最大,最大利润是多少元.,解:设定价为x元/斤,每斤获利(x-4.1)元,价格每上涨0.1元,每天少卖出20斤,每天的销售量为200-20(x-4.1)10=-200 x+1020(斤),设每天获利为W元,则W=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182=-2(100 x2-920 x+2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50,a=-20,当x4.6时W随x的增大而增大,物价局规定花生油的最低价格为4.1元/斤,最高价格为4.5元/斤,4.1x4.5,当x=4.5时,W有最大值,即获利最大,最大获利=-2(104.5-46)2+50=-2+50=48(元).,2.2016泉州某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销售量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图16-8所示.(1)试求出y与x之间的一个函数关系式.(2)利用(1)的结论,解决下列问题.当每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润?进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次最多只能进货多少千克?,图16-8,2.2016泉州某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销售量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图16-8所示.(2)利用(1)的结论,解决下列问题.当每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润?进口产品检验、运输等过程需耗