导学案5(2) 4.4应用二元一次方程——增收节支

靖边二中_八_年级_数学_科导学案 执教人_主备人 校稿人议课组长签字教学领导签字4.4应用二元一次方程增收节支学习目标1、能运用列表分析法分析数量关系，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。2、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力和必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。学习重点 学会用图表分析较复杂的数量关系问题。学习难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。预习案一、自主预习（感知）1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;3、利润 = 。训练案活动1某公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系.设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，填下表：总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 今 年根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？活动2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：找出等量关系.解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量由上表可以得到的等式：活动3甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2. 5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人每时分别走x千米、y千米，填写下表并列出方程组：甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时） 训练案 （1）某种商品进价为a元，商店将价格提高30作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为 （ C ）（A）元 （B） 元 （C）元 （D）元（2）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价为多少元？ 提高训练（3） 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？1、什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程的解？ 2、二元一次方程组 解是 探究案活动11、有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？（1）尝试用初一学的一元一次方程求解：解：设他们去了X个成人，则儿童去了（8-X）个，根据题意有：（2）设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 解方程提示：上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将中的变形，得，我们把代入方程，即将中的y用代替，这样就有.“二元”化成“一元”.活动21 解方程组 2. 解方程组（1） （2）议一议 上面解方程组的基本思路是上什么？主要步骤有哪些？ 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一