数学北师大版七年级下册全等三角形小复习.ppt

全等三角形判定小复习,北师大版七年级下册郑州市第76中学董振华,复习目标,1、掌握三角形全等的性质；2、能够辨出全等的两个三角形，找出全等三角形的对应元素；3、能够熟练说出判定三角形全等的方法，并会灵活应用，解决简单的实际问题,复习重点,利用判定三角形全等的方法判定三角形全等,全等三角形的性质:,全等三角形的对应边、对应角相等.,全等三角形的判定,知识点回顾,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,全等三角形的定义:,能完全重合的三角形是全等三角形.,(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?,(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?,注意都要有一条边,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,知识点,三角形全等的证题思路：,知识点,三角形全等的证题思路：,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,3、“三月三，放风筝”如图（3）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解答,解答,解答,1.如图(1)，AE=CF，ADCB，AD=BC，AFD与CEB全等吗？为什么？,解：AFDCEB理由如下：AE=CF(已知）,A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF（等式的性质）,即AF=CE又ADCB（已知）A=C（两直线平行，内错角相等）,AD=CB(已知）A=C（已证）AF=CE（已证）,AFDCEB（SAS）,在AFD和CEB中，,解：全等。理由如下：CAE=BAD（已知）,CAE+BAE=BAD+BAE（等式的性质）,即BAC=DAE,ABCADE（AAS）,在ABC和ADE中,BAC=DAE（已证）B=D（已知）AC=AE（已知）,3.“三月三，放风筝”如图（3）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:连接AC,ADCABC（SSS）,ABC=ADC（全等三角形的对应角相等）,在ADC和ABC中,AB=AD（已知）BC=DC（已知）AC=AC（公共边）,已知：如图，ABC和BDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD+DC=AD,分析：AD=AE+ED只需证：BD+DC=AE+EDBD=ED只需证DC=AE即可。,拓展延伸,谈谈你本节课的收获,1、判定三角形全等的方法SSSASAAASSAS所有判定方法都有一条边2、寻找对应元素常见的公共边、公共角、对顶角；另外大角和大边以及小角和小边,及由平行得出的相等的角结论,1.（2004年芜湖市）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.,当堂检测,2.如图，说出ABDCDB的理由。,提示：ASA,当堂检测,3.如图ABCD，ADBC，O为AC上任意一点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？,当堂检测,人生没有一样，希望同学们活出自己丰富的人生！,谢谢!,如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交于点O,若BM=CN