苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案

正比例的意义教学内容：六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第12题。教学目标：1经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。2在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考，体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。3经历合作和发现的过程，交流过程中的体会，提高数学的应用意识，积累数学活动的经验，获得成功的体验。教学重点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教具准备：多媒体课件、学习单、量筒。教学过程：一、情境导入、初步感知1揭示“量”。（出示情境图）你能从图中找到一些不同的数量吗？ 2揭示“相关联的量”。能在这么多的量中找到相关联的量吗？ 3区别“不相关联的量”。爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗？量和量之间有些是相关联的，有些是不相关联的。4辨析。请仔细看这三幅图，猜一猜，这几幅图表达的是哪组相关联的量？观察这三幅图。变中也存在着不变。揭示今天研究的重点。二、探究发现、形成规律1小组讨论：仔细观察，你有什么发现？（1）初步反馈。（2）围绕“什么量在变化？它是怎样变化的？什么是不变的？”三个问题，小组再次深入讨论，反馈汇报，上台讲解。变：谁与谁同时扩大或缩小，是哪个量随着哪个量的变化而变化。不变：比值不变，一起验证。总结：通过观察，我们发现，总价与数量的比值总是不变的，也就是单价固定不变，可以用一个式子来表达。板书：单价（一定）“一定”表示什么？2学生举例。你还能不能举出类似的相关联的例子呢？请看要求，独立完成，自主汇报。（1）路程和时间：说清研究的过程（变与不变）比值表示的实际意义是什么？出示学生的式子，观察表格和式子的联系。板书：速度（一定）结合式子说说具体例子中路程和时间的变化规律。（2）工作总量和工作时间：教师解释。板书：工作效率（一定）3教师总结。这些量各不相同，有什么共同之处？像这样的例子能说的完吗？（板书省略号）有好方法把它们都表达出来。一般情况下，咱们用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么这样的关系可以如何表达？板书：k（一定）4揭示概念。像这样，我们就说这两个量成正比例关系，这两个量是成正比例的量。这就是我们共同研究的正比例的意义。（板书课题）5辨析。刚刚看到的爸爸的年龄和小丽的年龄也是同时在变化，它们是成正比例关系吗？三、分层练习、深化认识1基础练习。生活中有很多成正比例的量，做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：服装数量/套12345用布数量/米2.24.46.68.811做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么? 完整的说一说。2提升练习。（出示超声波图片）超声波是由一个个圆组成的，你找到哪些量？这里有相关联的量吗？它们成正比例关系吗？为什么？有没有更简洁的方式表述它的意思。3数学实验。这里有3个相同的杯子，还有100毫升、200毫升、300毫升的水，下面开始倒水，请你告诉大家三杯水的高度，如果继续倒下去，它会是什么样的趋势？用手势表示出来。和你想的一样吗？哪两个量在变化，什么不变？你能用这样的数量关系来表达吗？四、本课总结1回顾。今天咱们共同研究了什么？你有什么收获？2生活中的例子。（1） 翻书的过程中存在相