二次函数与实际问题(面积最大值)_第1页
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二次函数的应用几何图形的最大面积问题,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(1)AB为x米、篱笆长为24米花圃宽为（244x）米,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x时，S最大值36（平方米）,Sx（244x）4x224x（0x6）,0244x84x6,当x4m时，S最大值32平方米,在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？,D,C,A,B,G,H,F,E,10,6,解：设花园的面积为y则y=60-x2-（10-x）（6-x）,=-2x2+16x,（0x6）,=-2（x-4）2+32,所以当x=4时花园的最大面积为32,练习,如图，某村计划修建一条水渠，其横断面是等腰梯形，底角为120，两腰与底的和为6m,问应
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