八年级数学经典错题分析

八年级五季集1，图11-1表示与对应边不同的一组对应角度。故障排除：相应的边为AB和AD、AC和AE、BD和CE，另一组对应角度为BAD和CAE。错误原因分析：不能理解整个三角形的表示，必须在整个三角形的表示中对齐相应顶点的位置，不能根据这些顶点确定相应的边及其对应的边。此外，也不了解整个三角形的对应边与其对应边之间的对应关系，对应边必须是对应边。如果两对AB，一对AC，则AB和AC是对应角，因为2是对应角。正解：对应的边是AB和AC，AE和AD，BE和CD，另一组对应的角度是BAD和CAE。图11-2，中AB=AC，AD=AE，要证明，附加条件为()。a，b=c；b，d=e；c，BAC=DAE；d，CAD=DAE。解决错误：选择a或b或d。误差原因分析：如果整个三角形的确定定理(SAS)不明确，并且使用SAS确定定理证明两个三角形都相同，则必须确定边必须在两个对应边之间，边必须是夹角相等角的两个对应边。在以上问题中，AB和AC，AD和AE是对应角，AB和AD之间的角度是BAD，AC和AE的角度是CAE，-b和c，-d和AC不是AB和ACCAD和DAE不是和的内部边，因此不能选择d。因为BACCAD=DAECAD，即BAD=CAE，所以仅选择c。正解：选择c。3，如图11-3所示，点0是码头，a，b是两座灯塔与码头的距离，0A船不是在指定的航线上行驶吗？错误答案：无法确定拐角两侧具有相同距离(即垂直线段相同)的点，因为该点必须位于拐角的平分线上。错误原因分析：说：“角内部与角两侧距离相等的点在角的平分线上。”各平分线的本质是不偏离指定航线的两个角相同，除此之外，这个问题是OA=OB，从轮船到两个灯塔的距离相同，还构成了一条有一对等三角形的路线，使现有航线AOB成为相同的两个角正解：图11-4，按问题：OA=OB，AC=BC，OC=OC，aOC=BOC，OC平分，AOB，4，图11-5，e是AC和BD的交点，与整体相同吗？说明原因。解决错误：原因如下：错误原因分析：两个三角形都是正确的，但说明的原因不正确，三个角的对应不能全部用作三角形总和的判断方法。在中学数学中，有很多同学会摆脱自己错误的主观意识，亲自制作证明和计算中使用的不正确的定理。为此，必须正确理解和把握我们学生在学习过程中所学的一些性格和判断整理。另外，写作要求也要养成严格的习惯。上述问题中，3个对应角相同的2个三角形全部相同，这不是判断三角形之和的方法。写作也没有按照用电灯三角形的形式限制写作。正解：原因如下：5，图11-6被称为等边三角形：BE=DC。无效的解决方案：错误原因分析：只有用眼睛直观和主观臆测，误认为同一直线上有d，a，e三种是问题的主要原因。实际上，的大小不是常数，因此，d，a，e三点不一定在同一直线上，必须找到等价。像这样的错误是中学生解答几何问题时经常发生的，这就要求我们的学生在审查问题时，一定要确认题目中已知的条件和隐含的条件，标题中不出现的东西我们不应该建造。正面解决方案：6、与具有三角形三边的直线的距离相同。解决错误：1。误差原因分析：三角形的三条内部边平分线相交于一点，从该点到三角形的三条边的距离相等。所需的点与具有三条边的直线的距离相同，因此从两个相邻外部角点的角点平分线的交点到具有三条边的直线的距离也相同，因此符合条件的点是四个。正解：4 .图11-7中的4个点分别为d、e、f和g。7、创建以下每个图的对称轴：(1)，角度的对称轴为；(2)，等腰三角形的对称轴为；(3)，圆的对称轴为。错误的解决方法：(1)角度的平分线；(2)等腰三角形的底边高度；(3)圆的角度直径。错误原因分析：对对称轴概念的理解不正确，对称轴表示不能误认为射线和线段的直线。角度平分线不是直线，因此不是角度的对称轴，等腰三角形底边的高度既不是直线段也不是直线，因此它既不是等腰三角形的对称轴，也不是圆的对称轴，因为圆的直径既不是直线段也不是直线。正解：(1)，有角度平分线的直线；(2)，等腰三角形底部有高度的直线；(3)，通过中心的每条线。8，已知点a (1-a，5)和点B(3，B)根据y轴得出A-B的值。错误的解决方案：关于点a (1-a，5)和点B(3，b) y轴对称，1-a=3，b=-5，a=-2，a-b=-2-(-5)=3。错误原因分析：如果没有正确理解和掌握y轴对称点的坐标要素，则平面直角坐标系中关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标彼此相反。y轴对称的两点的坐标相同，横坐标相互相反。x轴的点P(a，b)镜像点的坐标为(a，-b)，y轴的镜像点的坐标为(-a，b)。此问题是将x轴对称点的坐标特征与y轴对称点的坐标特征混淆了。正解：点a (1-a，5)和点B(3，b) y轴对称，1-a=-3，b=5，a=4，b=5，a-b=4-5=-1。9，等腰三角形两边的长度分别为4厘米和9厘米，请试验其周长。错误的解决方法：情况讨论：腰围为4厘米，底边长度为9厘米。等腰三角形的周长为42 9=17 (cm)。腰围9厘米时，底边长度为4厘米。等腰三角形的周长为92 4=22 (cm)。误差原因分析：这个问题将等腰三角形的特征(即腰围为4厘米和9厘米)视为两种情况，但是忽略构成三角形的条件(三角形三条边的关系：两条边的和大于第三条边，两条边的差小于第三条边)。)。4 4 9，所以4厘米不能用作腰围。腰围9厘米，底端只有4厘米。正解：腰围4厘米的话，底边长度9厘米。4 4 9，这种情况不成立。腰围9厘米时，底边长度为4厘米。等腰三角形的周长为92 4=22 (cm)。等腰三角形的周长为22厘米。10、等腰三角形从一个腰部寻找比腰部长一半更高的顶角。错误的解决方案：图12-1，ab=AC，BDAC为d， a=30的顶角为30。错误原因分析：等腰三角形是解决许多特征及等腰三角形相关问题时必须全面分析问题，不解决问题，以上问题只考虑到腰部的高线，三角形内部产生错误答案的原因。事实上，这个问题腰部的高线可能在三角形的外侧，所以要用两种情况来解决。正解：，高线在三角形内部时，图12-1，ab=AC，BDAC在d中，a=30的顶角为30。高线位于三角形外部时，请参见图12-2，ab=AC，BAC到d，以及875bad=30，BAC=150。等腰三角形的顶角为30或150。11、在数学课上，王老师在黑板上画了12-3，写了4个方程式：(1)、(2)、(3)、(4)。bedac图-12-3让学生在这四个等式中有条件地选择两个，推印是等腰三角形。请把王老师提出的要求做到底，并说明原因。(我只需用一个)已知：寻求证据：等腰三角形。解决错误：已知：寻求证据：等腰三角形。证明：，等腰三角形。错误原因分析：在思维定势的影响下，三个条件证明两个三角形都合而为一，思维混乱，使用不成立的命题“SSA”证明标题，即“虚假理由”的错误。说明对两个三角形总和的判断定理不理解，也不理解定理在课堂上的实际应用。中等程度的学生容易犯这样的错误。积极的解决方案：例如，已知：寻求证据：等腰三角形。证明：等腰三角形。12、以下陈述正确():a，如果线段AB和直线对称，则AB=；b，如果点a和点到直线的距离相同，则点a关于直线对称。如果c，AB=，并且直线MN垂直平分a，则线段AB相对于直线MN对称。d，如果两个形状在直线MN的两侧可以完全匹配，则这两个形状关于直线MN是对称的。解决错误：选择b或c或d。错误原因分析：如果线段AB和线是对称的，则沿此线折叠AB可能始终重合，因此对轴对称定义和属性的理解不正确是解决问题的主要原因。因此，选择a。b、c、d三种情况的反例如图12-4所示。正面解决方案：选择a。13、以下陈述正确():a，-8是算术平方根。b，25的平方根是5。c，4是-16的算术平方根。d，1的平方根是本身。解决错误：选择a或c或d。错误原因分析：对平方根和算术平方根的意义没有正确的理解是导致问题解决错误的主要原因。项目a不知道算术平方根不能为负。不是负数。c项不理解负数没有平方根或没有算术平方根。d项被错误地认为只有一个正数的平方根。实际上，正数的平方根是2，两个平方根是相反的。正解：选择b。14、填空：(1)，的平方根是；(2)，的算术平方根是。解决错误：(1)，9；(2)，-4。误差原因分析：(1)将平方根错误地用作平方根81的平方根，表明您不熟悉平方根表示方法(平方根用符号表示：)。=9，9的平方根是3，因此的平方根是3。(2)=16，16的算术平方根为4，因此不理解算术平方根的错误含义“一个正数只有一个正算术平方根”。所以算术平方根是4。正解：(1)，3；(2)、4。15，已知，简化。解决错误：错误原因分析：错误不能彻底理解算术平方根的意思，算术平方根也不能透彻理解非负的其他理解。因为，也就是说。正解：、16，如果为，则值为。解决错误：1。错误原因分析：错误原因有两种可能。一个等于1。也就是说，遗漏了。第二，由于对立方根意义的理解不透彻(所有的失误都有立方根)，负数没有立方根，因此错过了那个时期。正解：1 .17、回答以下两个小问题：(1)，函数参数的范围为。(2)，求等腰三角形的周长为10，底边长度为y，腰围为x，x的y函数关系和参数x的值范围。解决错误：(1)，(2)，在问题上。在中，可以解决。错误原因分析：(1)，仅当开口数不是负数时才考虑错误。分母不为零才有意义。因此，x的范围必须同时满足两个条件：(2)最终，只考虑边长y，取正数，忽略腰围长x，使用正数，忽略三角形三边满意的关系。因此，x的范围必须满足、的三个条件：和。所以。正解：(1)，和。(2)，在问题上。通过，解决。18，烛光原始长度为20厘米，点亮后每小时燃烧5厘米，寻找蜡烛剩馀长度y(cm)和点火时间x(h)之间的函数关系，绘制函数的图像。错误的解决方案：根据问题。列表：x01234y20151050函数图像如图14-1所示。错误原因分析：在绘制函数图像时，错误不考虑函数图像的参数x的值范围。在这种情况下，参数x必须满足。绘制函数图像时，必须反映变量的值范围。正解：根据问题。列表：x01234y20151050函数图像如图14-2所示。19，如果值是原因，则函数为正比例函数。错误的解决方案：由。所以当时的函数是比例函数。错误原因分析：如果确切比例函数的定义不明确，比例函数必须满足以下两个条件：收购指数为1。正比例系数不等于0。因此，这个问题是隐式条件量的比例系数，即。正解：根据主题，例如：和，可以解决。因此，函数是正比例函数。20，如果线没有通过第一象限，则取得