14.2(2)三角形的内角和.ppt

14.2（2）三角形的内角和,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=_；（2）A=50，B=C，则B=_.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,65,60,三角形三个内角的和等于180,A,B,C,E,A,B,C,1,E,1,观察,1,（一）三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角,画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有个外角,（二）外角与内角有什么关系？,1、相邻:,发现:,即:,ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180,如图，ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角.,ACD与A，B有什么关系？,你能由A，B求出ACD吗？,2、不相邻:,ACD=70+60=130,ACD=A+B,你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？,ACD=A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,结论：,说出下列图形中1的度数:,1=,1=,1=,90,85,95,40,（1）,说出下列图形中1和2的度数：,60,60,（2）,20,说出下列图形中1和2的度数：,ACDA()；,ACDB().,结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,A,C,B,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答得又快又准,4,把图中的1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,如图1，2，3是ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和等于180,求出这三个外角的和吗？,解：1=ABC+ACB2=BAC+ACB3=ABC+BAC1+2+3=2（ABC+ACB+BAC又ABC+ACB+BAC=1801+2+3=1802=360,三角形的外角和等于360,例1：,A,B,C,D,E,例2如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70.求：,（1）B的度数；（2）C的度数。,A,B,D,C,80,1如图所示，AB/CD，A37,F26，那么C等于（）,F,A,B,E,C,D,A、26B、63C、37D、60,练一练,B,2、如图所示，AB/CD，AD、BC相交于O点，若BAD35，BOD76，则C的度数是（）,A、31B、35C、41D、76,A,B,O,C,D,C,例题3如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求A与EBC的度数。,如图，求1的度数。,2,例题4,E,如图：125，295，330，则4_,30,练一练,F,三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（）,A.80120160B.16012080C.1006020D.140120100,解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，,根据三角形的外角和等于360，有2k+3k+4k=360，,可解得k=40,三个外角分别为80120160，,则相邻的内角分别为1006020,故选C,C,ABCDEF.,D,E,F,360,N,P,M,想一想,如图，试计算BOC的度数,90,30,20,A,B,C,O,110,解：延长BO交线段AC于D点，则ODC=ABD+A=20+90=110又BOC=OCD+ODCBOC=30+110=1