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文档简介

八年级下册数学第一章导学案授课人： 授课时间： 班级： 课题： 直角三角形（1） 课型：新授课【学习目标】1、 进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。2、 证明直角三角形的性质定理和判定定理3、 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。【重点难点】重点：直角三角形性质定理和判定定理证明和应用难点：结合具体例子了解互逆命题的概念。【学法指导】自主探究与小组合作【知识链接】 1、直角三角形：有一个角是_的三角形叫做直角三角形。2、边的关系：直角三角形两条直角边的_等于斜边的平方。 角的关系：直角三角形的两个锐角_。3、有两个角_的三角形是直角三角形。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_。【学习流程】预习课本P.14-16。预习交流：1、（1）直角三角形的性质：直角三角形的两锐角 。（2）直角三角形的判定：有两个角 的三角形是 三角形（3）勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。已知：求证：证明：（4）勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：求证：证明：2、互逆命题概念：在两个命题中，如果一个命题的_和_分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题称为_，其中一个命题称为另一个命题的_。3、互逆定理概念：一个命题是真命题，它的逆命题却_是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为_，其中一个定理称为另一个定理的_。合作探究:1、如图，BADA于A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BADC。2、已知：如图，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=。（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：ABC是直角三角形.【达标测评】1、 填空：（1）直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为 ；直角三角形的斜边为13，其中一条直角边为5，则另一条直角边为 。（2）如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三角形是 三角形。2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。1）初三（6）班有62位同学；2）等边对等角；3）对顶角相等；4）平行四边形的两组对边相等；5）正方形的四条边都相等；3、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，ACB90，AC80米，BC60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？图5【
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