函数图象及其变换.ppt

函数图像及其变换,1几种函数的图像,基本初等函数及图象（大致图像）,yf(xh),yf(mxh),f(x)k,f(x),Af(x),(3)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；,x轴,y轴,原点,yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线_对称,yx,yx,xa,(4)翻折变换作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得_的图象,y|f(x)|,yf(|x|),(3)伸缩变换yAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标而得到；yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标而得到.,A,不变,不变,【答案】B,【解析】,3函数f(x)axb的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C00D0a1，b0【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将yax的图象向左平移了，故b0，选D.【答案】D,4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5若当x0,5时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)0,xb时，y0.故选C.,C,(1)函数y的图象大致为(),A,3.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是(),B,5.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a=.解析y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个不同的交点.如图所示，当a=4时满足条件.,4,(2)由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点，直线y=mx应介于x轴与切线l1之间,函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提,从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等,2已知x1是方程xlgx2008的根，x2是方程x10 x2008的根，则x1x2等于()A2005B2006C2007D2008,【答案】D,【解析】,函数的奇偶性、周期性与函数图象的对称性常会放置在一起综合考查函数f(x)上的某点A(x0，y0)关于点(a，b)的对称点为A(2ax0,2by0)，利用此关系可求点的坐标或证明函数关于某点的对称问题,1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象2掌握函数作图的两种基本方法：(1)描点法；(2)图象变换法，包括平移变换、对称变换、伸缩变换,3合理处理识图题与用图题(1)识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,(2)用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研