双变量关联性分析34058.ppt

授课教师：殷菲,双变量关联性分析,单变量分析方法(univariateanalysis)：t检验、u检验、方差分析双变量分析方法(bivariableanalysis)：直线回归与相关、秩相关等,直线相关,直线相关的概念,用相关系数描述两变量间直线关系的密切程度和方向相关系数又称Pearson积矩相关系数，样本相关系数用r表示，总体相关系数用表示,相关的种类,0r1,-1r0,r=1,r=-1,r=0,r=0,相关的种类,正相关：0r1完全正相关:r1负相关：-1r0完全负相关:r-1零相关：r0相关系数没有单位，其值为-1r1,相关系数的意义,相关密切程度：用r的大小表示，r的绝对值越接近于1，说明相关越密切相关方向：用r的正负号表示,P164例13.1,某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小，数据如表13.1所示。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？,直线相关的计算步骤,绘制散点图：观察散点是否随一变量的变化而变化，所有散点是否呈直线关系,图13.115名正常成年人体重和双肾体积的散点图,体重(kg)x,双肾体积(ml)y,直线相关的计算步骤,计算样本相关系数（本例r=0.875）,离均差积和,相关系数的假设检验,检验r是否来自总体相关系数为零的总体。常用t检验:,Ho:0，两变量间无直线相关关系H1:0两变量间有直线相关关系0.05查附表3，t界值表，得p0.001，拒绝Ho，可以认为体重和双肾体积之间有直线相关关系。,相关分析应用中应注意的问题,1.进行相关分析前应先绘制散点图散点图能使我们直观地看出两变量间有无线性关系并发现可能的离群点(outlier)，当散点有线性趋势时，才能进行相关分析。,2.出现离群点时慎用相关,3.分层资料不可盲目合并,3.分层资料不可盲目合并,3.分层资料不可盲目合并,3.分层资料不可盲目合并,直线回归与直线相关的区别与联系,区别,1、资料要求不同回归：y服从正态分布，x没有特别的要求相关：x和y服从双变量正态分布（若x数值系人为选定，莫作相关例药物的剂量-反应关系）,区别,2、应用情况不同回归：反映两变量间的数量关系(b)相关：反映两变量间互依的程度和方向(r),提问方式不同年龄增加，血压发生什么样的变化？年龄和血压之间有关系吗？,联系,1、方向一致：对同一组数据若同时计算r和b，其正负号是一致的Question：r和b的大小有关系吗？r较大，是否b也较大？,联系,2、假设检验等价：r和b的假设检验是等价的，即对同一样本，两者的t值相等，检验结果完全一致,联系,3、用回归解释相关r的平方称为决定系数,决定系数r2,表示回归平方和占总平方和的比例，即应变量y的总变异中由自变量x可以解释的比例。SS回越接近于SS总，则r2越接近于1，说明引入相关变量的效果越好当相关系数较小时，若引入回归，可能由于减少的误差太少而无实际意义,example,如r0.20，n100时，P50时，按式(13-4)和(13-5)计算检验统计量。,分类变量的关联性分析,对一组观察对象,分别观察其两种分类变量的表现,归纳成双向交叉排列的统计表,这类统计表用以描述行变量和列变量之间的关系,亦称为列联表(contingencytable)。,什么是关联性分析？,单一样本，按两种属性分级，故称双向有序列联表分析目的：推断两种属性标志间有无关系,关联性分析,22列联表RC列联表,例13.6为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系，某研究者在某地共调查了384名青少年，并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类，如表13.3所示。试问两变量是否存在关联性？,表13.3交叉分类表,两种方法有无关系关联性分析,两法检验的结果有无关系,:两变量互相独立(无关系):两变量互相关联(有关系)=0.05查附表9,得P0.05,按=0.05水准拒绝,故可以认为青少年是否在校与对艾滋病是否知晓之间有关联。,上述检验说明有无关联，若需了解两个分类变量的关联程度，需进一步计算列联系数。,列联系数取值范围为01，数值越接近1，关联性越强。,关联性分析,22列联表RC列联表,例13.7为研究自我效能感与领导行为类型是否有关，某研究者抽样调查了来自某省各三甲医院的238名护士长，并对每个个体按自我效能感和领导行为类型两种属性交叉分类，如表13.5所示。试分析两变量的关联性。,表13.5自我效能感与领导行为交叉分类表,1.建立检验假设,H0：自我效能感与领导行为类型间无关联H1：自我效能感与领导行为类型间有关联=0.05,2.计算检验统计量,=(