人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全-

1高中数学必须的共同公式和结论摘要高中数学必须的一般公式和结论摘要1，集合的意义和表达一般来说，我们把研究对象统称为元素，是部分元素构成的集合。有三个主要特性:结晶、相互理性、非程序性。集合的表示法有枚举方法、描述方法。描述格式:元素|元素的特性，范例，5 | nxxx和2，一般计数集及其表示方式(1)自然计数集n(也称为非负整数集):0，1，2，3，(2)正整数集N*或n: 1，2，3，(3)整数集z:-2，-1，0，1，(4)有理数集q:分数、整数、有限十进制等(5)实数集r:整实数集(6)空集1093:无元素集3，元素与集合的关系:惇属于。例如，如果a是集合a的元素，则a属于a，集合与集合的关系:子集，实际子集，等于(1)子集的概念集合a的每个元素都是集合b的元素，则将集合a称为集合b的子集(图1)，或。如果ba ab在集p中有非集q的元素，则p不在q中，而是视为qp (2)的实际子集的概念。如果集a是集b的子集，并且b的一个或多个元素不属于a，则集a是集b的真正子集(图2)。A B或ba。(3)称为集合。如果集合a中的元素与集合b中的元素完全相同，则集合a与集合b相同，称为a=B. ba ABBA，5，重要结论(1)传递。如果是，则ba cbca (2)空的1099集是所有集的子集，非空集的真正子集。6、零件族真子集包含总计子集数1。非空集具有1 N2 N2 n(即不包含空集)。真正的非空子集包含2个。2n 7，集合运算:交集，联集，补充集(1)通常为A，B的交集。a/b(读作“a交集”)，a/b=x | x/a和x/b。b a，B(图1)或B A(图2) ab 2 (2)通常，对于给定的两个集合A，B是将所有元素组合在一起的集合A，B的并集。ab(读作“a和b”)，ab= x | xa或xb 。(3)如果a是整个集合U的子集，则由U中不属于a的元素组成的集合称为U中a的补集。注意、acua、u | acuxxx和注意:讨论元音时不要忘记。61510615A 8，从映射角度来看，如果函数概念A，b都是非空数值集，则A和b的映射f: a b在A中称为b的函数，它以y=f(x)形式写入。其中，x-a，y-b。原始图像集a称为y=f(x)函数的域。函数C(CB)的集合，称为函数y=f(x)。函数符号y=f (x)表示“y是x的函数”，有时是函数f (x)。9，段函数:在域的不同部分具有不同对应规则的函数。3 12 x y 0 x 10，函数定义域原则: (要解决函数问题，必须考虑相应的域)分数的分母不等于0。01，1 : x x y等于或大于偶数平方根的开角数。05，5:xxy是代数的底数大于0，不等于1。10)，2 (log: aaxy a和代数的true大于0；02)，2(log : XXI a指数0的底部不能为零；x my)1(: ()()(xfxf (2)偶极匹配，双函数的图像y轴对称；()()(xfxf)注意:关于原点对称范围的奇偶校验函数；如果在原点定义奇数函数，则可以根据0) 0 (f 奇偶校验将函数分为四个类别:奇数函数、偶数函数、偶数函数和偶数函数、非奇数函数的数目)。12、函数单调性(在域的特定部分考虑)，在此部分是递增函数，图像从左到右上升；(21xx) () (21xfxf)(如果xf存在，则图像将从左到右向下作为该部分的相减函数)。(21xx) () (21xf)(xf函数是一部分中的增加或减少函数，其中(xf)(xf)是单调(增加/减少)部分13，第一阶方程式2 0 ax bxc (0) aa acbb x 2 4 2，1 AC B4 2 (3)具有两个不同的物理根。时间方程有真正的根。时间方程没有真正的根。000 (4)根与系数的关系 weida定理3360，两个cbx axy 2(0)a)(21 xxxx ay(0)a ab acu a 3(1)顶点坐标为；(2)对称轴线方程式为:x=；2 4(，)24 bacb aa a b 2 (3)图像是开放顶部的抛物线，x=中最小0a b 2 a BAC 4 2是开放底部的抛物线，x=中最大0a b 2 a BAC 4 4 2 (4)次函数图像和轴的交点数以及其他关系:在x中交点(顶点)。没有交点。00015，函数零点所犯的错误称为函数零点。例如，函数的0。0) (xf 0 X10 x1) (2xxf注意:函数与具有0函数的图像和轴相交的表达式实体根xfy xfy x0x0xf 16，函数零点的确定:函数在部分上的图像是连续曲线，并且具有。Xfy ba，0) () (bfaf如果是，则函数在地块中为零。也就是说，它存在。Xfy ba，0，cfbac创建17，分数指数幂(，和)0，am nn 1n (1)。(2)是；(3)；nm n m aa 2 3 xx nm n m a 11 2 3 1 x x()n aa(4)是奇数；偶数时。n nn aan，0 |，0 nn a aa 18，合理指数幂的运算特性()qsra，0(1)；(2)；(3) sraaa rssraa) (RRR baab) (19，指数函数(和)，其中是参数的底数，范围是r x ay 0a 1a1a10a图像(1)域:R (2)值: (记录: (，)Nab NbN a log 1，0 AN注意:指数和代数交互公式:log b a nban (0，1，0) aan 21，日志的特性(1)，负数没有日志，即中间；N a log0n (2) 1的日志称为公共日志，其底数为0，即底数为1，即01 log a 1 log a 22，公共对数:10。它记录如下:nlgnnlglog 10615自然日志:以e(e=2.71828)为底的日志称为自然日志。NlnNN e lnlog 23，代数恒等式:na n a log 24，日志的运算特性(a 0，a1，m 0，n 0)(1)；(2)；log()log AAA mnlog AAA m Mn n(3)(用于注释公式的历史)logloglog log m a n a 0a 1a0m 1m 0n推断或； 1 log a b a loglog m n a n bb m 26，代数函数(，和):其中是参数，是底数，范围是xy a log 0a 1xa)，0 (1 a10a图像域:(0，)范围: 0 2 ACB xax寻找分离式AC B4 2，000 一阶方程的解:两个不同的实际根没有实际根绘制二阶函数的图像CB xaxy 2 影像写入解决方案集r0 2 cbx ax 12xxxxxAc a b xx 2解决方案集0 2 cbx ax 21 xxxx 14注意：解决方案集对r对的0 2 cbx ax 0(A0 2 cbx axrx 0(3)高不等式：双轴标准根方法(奇数-偶数，大于带，小于减去)()求解分数不等式：第一次移动除以1 x x x x。01 1 x x x；0) 1 (x xx再乘以，释放。(0) 12 (xx 87，线性编程：(1)一条直线将平面分成三部分(2)不等式表示直线0 CB yax 0 CB yax一侧的平面区域，并确定如何进行检查如果直线正好通过原点，则使用其他点(例如点(1，0)进行验证。(3)线性规划寻找最大值问题。通常，在平面区域中获取每个顶点的坐标，替换目标函数，最大z为最大值。选项1-1 88，先决条件(1)的先决条件。pqpqqp (2)的先决条件。pq 61666qp 61666pq注：如果a是b的足够条件，则b是a的必需条件。反之亦然。89、逻辑连接词。以“p或q”记录：pq；以“p和q”记录：pq；非p记录： p 90，4个命题：原命题：p表示q逆命题：q表示p否命题：p表示q逆否命题：q表示p注：(1)原命题和逆否命题等于真，但逆命题的真与假无关。(2)p表示命题p的否定，注意区分“否命题”。例如，命题p:“如果是，”，“如果是，”，则p的“no命题”是“如果是，”，/p是“如果是”。0a 0b 0a 0b 91，全称命题：包含诸如“任意”、“全部”的全称量词(以表示)的命题(例如p: 0) 1(，2 xrx具体地包含命题：“存在”、“全部”)Pfpfpf 2 21 a 0 cbyax线0 CByAx 0CByAx 15标准方程式：聚焦x轴：焦点是y轴： 1 2 b y a x)0(ba1 2 2 b x a y；)0 (ba长轴长度=，短轴长度=2b焦距：2c身份：a2-b2=c2离心率：a2 a c e 93，双曲定义：F1，F2为两个固定点时(常数)，固定点p的A pfpf 2 21a 图形：图标准方程式：x轴： 1 2 b y a x)0，0 (ba焦点是y轴： 1 2 2 b x a y)0，0 (ba实际轴长度=，虚拟轴长度=2b，焦距：2c a2y轴有焦点时，渐近方程是x a b y 当时双曲线称为等轴双曲线，可以设置为。Ba 22 yx 94，抛物线定义：点到固定线的距离f的点m的轨迹为抛物线(例如，左下角MF=MH