电磁学第三版赵凯华答案ppt课件

第一章1。真空中两点电荷q1=1.010-10库仑，Q2=1.010-10库仑，相距100毫米，求出q1所受的力。解答：根据库仑定律，q1上的力是：它的方向是从q1到q2。(n)电磁运动解决方案，1，2。真空中的两点电荷Q和Q相距5.0毫米，吸引力为40达因。给定q=1.210-6库仑，求q。为了得到库仑电荷大小的概念，试着计算两点电荷(两者都是一库仑)在真空中相距一米时的相互作用力，以及它们相距一公里时的相互作用力。解决方案：1米间距的力：1，000米间距的力：3，4。氢原子由质子(即氢核)和电子组成。根据经典模型，在正常情况下，电子以半径为5.2910-11米的圆周围绕原子核运动。已知质子质量m=1.6710-27千克，电子质量m=9.1110-31千克，电荷分别为1.6010-19ku，引力常数g=6.6710-11nm 2/千克2。(1)寻求电子的库仑力；(2)库仑力的重力是多少倍？(3)找出电子的速度。解答：电子受到的库仑力的大小是：电子万有引力的大小是：(乘以)，4，5。卢瑟福实验证明，当两个原子核之间的距离小到10-15米时，它们之间的排斥引力仍然遵循库仑定律。金原子核中有79个质子，氦原子核中有2个质子(即粒子)。众所周知，每个质子带电荷e=1.6010-19库，粒子的质量为6.6810-27千克。当粒子和金核之间的距离为6.910-15米时(假设此时它们仍可用作点电荷)，找出(1)施加在粒子上的力；(2)粒子的加速。解决方法：(1)从上述问题，我们知道粒子的万有引力可以忽略，其库仑力为：(2)粒子的加速度为：5，6。铁原子核中两个质子之间的距离是4.010-15米，每个质子带电E=1.6010-19库，(1)找到它们之间的库仑力；(2)将这个力与每个质子的重力进行比较。解：(1)它们之间的库仑力的大小是：(2)质子的重力是：因此，(乘以)，6，7。两点电荷的电荷为2q和q，距离为L，第三点电荷的合力为零。解决方案：如右图所示，q0等于2q和q的库仑力。三个相同的点电荷放置在等边三角形的每个顶点上。什么样的电荷应该放在这个三角形的中心，使作用在每个点上的合力为零？解：让三个电荷等于Q，三条边的长度是A，从中心到三个顶点的距离是。如果这被视为电荷q0，那么：8，9。Q的两点电荷之间的距离是L，线的中点是O；还有另一个电荷点q，它是在连线的中间垂直面上，从o到x的距离。(1)求Q上的力；(2)如果Q在开始是静止的，然后让它自己移动，它将如何移动？分别讨论了相同和不同数量的Q和Q。解：(1)Q的库仑力是：(2)如果Q和Q有相同的符号，Q向上移动；如果q和q符号不同，q以o为中心做往复运动。(北)，9，10。两个球的质量是M，它们都由长度为L的细线悬挂在同一点上；如果它们充电的电量相同，两条线之间的夹角为2(见附图)。假设每个球的半径可以省略，每个球上的电量可以计算出来。根据问题的含义，q由三个力平衡：以分量形式写：地球表面上的电场力等于电子本身的总量，并计算该处的电场强度(已知电子质量为9.110-31千克，电荷为-e=-1.6010-19库)。解决方法：如果这里的电场是E，那么，11，2。电子发射带的电荷量(基本电荷量-e)首先由密立根通过油滴试验测量。密立根设计的测试装置如图所示。电场中有非常小的带电油滴。调整电场，使作用在油滴上的电场力与油滴总量平衡。如果油滴的半径为1.6410-4厘米，在平衡状态下，e=1.92105牛顿/库仑。找出油滴上的电荷(已知o的密度解决方法：让油滴电荷为Q，电场力网格的重力平衡条件：QE=mg: 12，3。在早期(1911年)的一系列实验中，密立根在不同的时间观察了单个油滴的电荷。测量结果(绝对值)如下：6.58610-19库仑13.1310-19库仑19.7110-19库仑8.20410-19库仑16.4810-19库仑22.8910-19库仑11.5010-19库仑18.0810-19库仑26.1310-19库仑根据这些数据，基本电荷E的值是多少？解决方法：从上到下，从左到右，每两组数字相减：1.63610-193.29610-191.6310-193.1810-193.2410-193.3510-191.6010-191.6310-19，其中1.610-19为基础数据，以上总数为12个基础数据。因此，根据经典理论，在正常情况下，氢原子围绕原子核运行，轨道半径为5.2910-11米。众所周知，质子电荷为e=1.6010-19库，并且计算了电子所在的原子核(即质子)的电场强度。解答：电子所在的原子核(即质子)的电场来自：14，5。两点电荷，Q1=8.0微库仑，q2=-16.0微库仑(1微库仑=10-6库仑)，相距20厘米。找出离它们20厘米处的电场强度e。如图所示，电偶极子的电偶极矩p等于p=ql，从p到偶极子中心的距离为r，r与l之间的夹角略为。当r”l时，计算在方向r=op上的点p处的电场强度e的分量Er和垂直于方向r的分量e。解：把P=QL分成：P =PSIN ，PR=PCOS ，它是由延长线上电偶极子的垂直平分线公式推导出来的：16，7。将电偶极矩P=QL的电偶极子放在点电荷Q的电场中，P中的0和Q之间的距离为r(rl)。分别计算(1)p/(图a)和p(图b)时作用在偶极子上的力f和力矩l。解答：(1)在图中(上图)p/P被强调：正电荷：负电荷：P被强调：P，17，(2)在图中(下图)P，P被强调：正电荷：负电荷：P被强调：P被强调：P被强调：力矩：(1) P/，力矩(2)，P，力矩，18，8。该图显示了一个电四极子，它由两个相同的电偶极子P=QL组成，它们在同一条直线上，但方向相反，它们的负电荷重合在一起。证明了q=2ql2被称为它的电四极矩，在距离中心r(即负电荷)的延长线上。解决方法：根据电场叠加原理，三点电荷的场强在P: 19，9。该图显示了另一种电四极杆，假设Q和L都是已知的。在图中，从P到电四极的中心O的距离是x，平行于正方形的一对边，并且计算了P点的电场强度E。当x1，E=？解：计算：20、21和11。两条平行的无线长导线、直导线和均匀带电导线用a隔开，电荷的线密度分别为e，使用垂直平分线上偶极子的场强公式。(1)求出由这两条线构成的平面上任意一点的场强(将该点到其中一点的垂直距离设为x)；(2)找出每单位长度两条线之间的相互吸引。解决方法：(1)根据题目，如图所示，那么x处的电场：(2)第一个线性电荷在第二个线性电荷处的电场是：第二个线性电荷的单位长度的力是：22，12。如图所示，半径为r的均匀带电环的总电荷为q。(1)在轴上从环的中心找出X处的场强E；(2)绘制e-x曲线；(3)轴上的最大场强在哪里？它的价值是什么？解决方案：(1)，23，13。半径为r的圆形表面是均匀带电的，表面电荷密度为e。(1)计算轴上圆心坐标x处的场强；(2)当r-0和r-保持不变时，结果如何？(3)当总电荷q= R2 e时，r-0和r-保持不变，结果是什么？解决方法：(1)在r-r dr处取一个小环，电荷dq= e rdr，其电场在x:24，25，14。具有l边和q总电荷的均匀带电正方形薄框架。求中心x处的方轴场强。解决方案：如图所示，线性电荷密度为=q/4l，一侧x-x dx电荷为dq= dx。它在z轴上某一点的电场：由于对称性，z轴上的总场强e为：x，26，15。证明了带电粒子在均匀电场中运动时，其轨迹一般是抛物线。抛物线何时退化成直线？解决方法：沿Y方向设置电场E的方向，选择如图所示的坐标系。当t=0时，带电粒子q位于0，初始速度v0包括与x轴的角度，则：其中t从上述公式中消除：是开口向上的抛物线。如图所示，示波器管的偏转电极的长度l=1.5厘米，两个电极之间的电场是均匀的，e=1.2104 v/m (e垂直于管轴)，电子的初速度v0=2.6107 m/s沿引线管轴注入。已知电子质量m=9.110-31千克，电荷为-e=-1.610-19库。(1)计算电子通过电极后的偏转Y；(2)如果可以认为在形成偏转电极区域之后电场立即为零。将偏转电极边缘到荧光屏的距离D设置为D=10厘米，并计算电子撞击荧光屏产生的光电偏离中心的距离y1。解决方法：(1)电子在电场中的加速度为：28，(2)电子通过平板通道荧光屏的时间为t1，然后为：29，1。设置一个半径为5厘米的圆形平面，将其置于场强为300牛顿/库仑的均匀电场中，并尝试计算平面法线与场强之间的角度。取下列值作为通过该平面的电通量：(1)=0o；(2)=30o；(3)=90o；(4)=120；(5)=180度.解：当电通量(1)=0o:(2)=30o:(3)=90o:(4)=120 o:(5)=180 o:30，2。均匀电场平行于半径为a的半球形表面的轴，并且通过该半球形表面的电通量通过面积分割来计算。解决方案：设置半球形表面和圆形表面以形成闭合表面：31，3。如图所示，电荷Q1和Q2分别均匀分布在半径为R1和R2的两个同心球面上。发现：(1)三个区域一、二、三的场强划分；(2)如果Q1=-Q2，情况如何？为这种情况画e-r曲线。解答：(1)高斯定理：求E :rR2，rR2，32，4的分布。根据量子理论，氢原子的中心是一个带正电的qe核(可视为点电荷)，而外面是一个带负电的电子云。在正常状态下(核外电子处于S状态)，电子云的电荷密度分布是球对称的：其中a0是一个常数(它相当于经典原子-原子模型中S电子圆形轨道的半径，称为玻尔半径)。找出原子中的电场分布。解决方案：在雷欧，33，5的电场。实验表明，在地面附近有一个相当强的电场，电场垂直于地面向下，大小为100牛顿/库仑；在离地面1.5公里的高度，e也垂直于地面向下，大小约为25牛顿/库仑。(1)尝试计算从地面到这个高度的大气中电荷的平均体积密度；(2)如果地球上的所有电荷均匀分布在表面上，计算地面上电荷的面密度。解：(1)由高斯定理：(2)如果所有的电荷都分布在表面：(R是地球的半径)，34，6。半径为R的无限长直圆柱面均匀带电，沿轴线每单位长度的电量为。找出场强分布并绘制e-r曲线。解答：根据高斯定理：rR，35，7。一对半径分别为R1和R2的无限长同轴直圆柱体均匀地带电在圆柱体表面。沿轴每单位长度的电量分别为1和2。(1)计算每个区域的场强分布；(2)如果 1=- 2呢？为这种情况画e-r曲线。解答：根据高斯定理，我们发现：(1)电场分布：rR2，rR2，36，8。半径为r的无限直圆柱体均匀带电，电荷的体密度为 e。求场强分布，画出e-r曲线。解决方案：如图所示，由气体放电形成的等离子体圆柱体中的体电荷分布可由下式表示解答：从叠加原理，我们可以发现：40，12。三个无限平行平面均匀带电，电荷的表面密度分别为e1、e2和e3。求下列情况下的场强：(1)E1=E2=E3=e；(2)e1=e3=e，E2=-e；(3)e1=e3=-e，E2=e；(4)e1=e，e2=e3=-e .解决方案：(仅答案(4)和其他类似解决方案)(4) e1= e， e2= e3=- e，41，42，13。厚度为d的无限大板均匀地充入板中，电荷的体积密度为。找出板内外场强的分布。解答：内置：来自高斯定理：外置：43，14。正电荷和负电荷总是聚集在半导体pn结附近。正电荷存在于N区域，负电荷存在于P区域，两个区域中电荷的代数和为零。我们把p-n结看作一对带正负电荷的无限大板，它们相互接触(见图)。坐标X的原点取在P和N区域的界面处，N区域的范围是P区域的范围，并且两个区域中的电荷体是均匀分布的：N区域：P区域：其中nd和Na是恒定的，并且NAxP=NDxn(两个区域中的电荷量是相等的)。试证明电场的分布是n区域：E(x)=nde (xn x)/。证明n区：e=e1e2e3=，p区：E(x)=NaE(xp-x)/并画出(x)和e(x)与x的曲线，p区：e=e1e2e3=，44，外pn结：(x)=0；如果上述问题中电荷的总体分布是-xxxp: (x)=-eax。(线性缓慢变化的结膜类型)，这里a是常数，xn=xp(为什么)。Xm/2是统一的表达式。试图证明电场的分布如下：在单位面积的表面内，中性表面两侧的电荷密度是对称的和不同的，因此在p_n结处的E=0，如图所示，取高斯表面，根据高斯定理、0、S、x、45、1。在夏季雷暴中，雷击两点之间的电位差通常约为100兆伏，通过的电量约为30库仑。闪电消耗多少能量？如果这些能量被用来烧水，有多少水可以被加热到33，360 (1)雷击消耗的能量，(焦耳)，(2)水的质量被设置为米，(千克)，46，2为了知道空气的击穿强度是2，106伏特/米，雷击的火花长度被测量为100米，并且雷击两端之间的电势差被计算。解决方法：如果两端的电位差是V2-V1，那么。V2-V1=Ed=2106100=2108 (v)，47，3。证明了在所有电力线都是平行直线的真空静电场中，电场强度处处相等；换句话说，如果电场强度的方向在任何地方都相同，那么电场强度的大小在任何地方都必须相等。(提示：利用高斯定理和功与路径无关的性质，证明了沿同一电力线和沿同一等电位面的两点场强分别相等。(1)根据问题的含义，如图所示，