九级数学上册2.相似三角形的性质教案2沪教版五四制讲义

相似三角形的性质教学内容：一、相似三角形的性质1.(定义):相似三角形的对应角度相等，对应的边成比例。2.性质定理1:相似三角形与高度的比值，与中线的比值，与角平分线的比值都等于相似比。3.性质定理2:相似三角形的周长比等于相似比。4.性质定理3:相似三角形的面积比等于相似比的平方。二。相似三角形的应用热身运动：一、填空：1.两个相似三角形的面积比和它们相应的角高比2、地图比例尺为，地图上的多边形面积周长为50厘米，面积为100，实际周长为_ _ _ _ _ _米，实际面积为3.如果两个相似三角形的最长边是35和14，它们的周长差是60，那么这两个三角形的周长是_ _ _ _ _ _4、如图所示，称为德BC，则_ _5.如果两个相似三角形的相似比相等，则它们的周长比和面积比相等。第二，选择题：1.如图所示，在ABCD中，交流和交流在点f处相交，则该值为是()A.12B.15C.24D.54 .2.如果钻石的周长是16厘米，两个相邻角的度数之比是，钻石的面积是()A.4B.8。C.16D.24 .3.东海大桥总长度为32.5公里。如果某张地图上的东海大桥长度为6.5厘米，则地图上的距离与实际距离之比为()A.b .c .D.三、回答问题：1.如图所示，公元公元前是已知的梯形ABCD。求(1)的值；(2)的值。2.如图所示，已知ABC和若AD和分别是ABC和的对应中线。(1)你还发现哪些三角形相似？(2)如果是厘米，长度是多少？(3)如果AD分别是两个三角形对应的高度和角平分线，那么ABD和成立吗？因此，两个相似三角形的所有相应线段的比率为_ _ _ _ _，面积比率为_ _ _ _ _。要解决这个著名的问题：例1。众所周知，梯形ABCD的周长是16厘米，上底厘米，下底厘米。分别扩展了点的交点，并计算了点的周长。在ABC，DE/BC中，DC和BE相交于点o，if和，计算四边形BCED的面积。例3，正方形ABCD的边长是4，m和n分别是BC和CD上的两个移动点，当m在BC上移动时，am和MN保持垂直，(1)证明：rtabmRTM NC；(2)让梯形ABCN的面积为，并找出和之间的函数关系；当点M移动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并计算出最大面积。(3)当点m移动到什么位置时，RtABMRtAMN，计算值。备选示例：在ABC中，CD是AB上的最高值，如果，评估。例2。如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，点f在BC上，连接DF和AB的延长线与点g相交(1)验证：CDFBGF；(2)当f点为边界点的中点时，将f作为边界点CD与e点的AD相交，若为厘米，则求CD的长度。DCFEABG整合练习：一、填空：1，如图1所示，(1)如果_ _ _ _ _，则OACOBD，(2)如果_ _ _ _ _，则OACOBD，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是相应的边(3)请写另一个条件，使OACOBD2，如图2所示，如果，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如图3所示，a (3，0)和b (0，6)是已知的，点c的坐标是_ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _第二，选择题：1、下列各组图形必须相似()等角的等腰三角形；有一个直角三角形。一个角的等腰三角形；两个三角形，一个角与顶角相对。2，如图2所示，等于()A.b .c .D.3、下列各组图形不一定相似()(1)两个矩形；(2)两个正方形；(3)两个等腰三角形；(4)两个等边三角形；(5)两个直角三角形；两个等腰直角三角形。A.2B.3。C4。D.5 .4、下列命题是错误的()A.相似三角形的周长比等于相应中线的周长比；相似三角形对应的高比率等于相似比率；C.相似三角形的面积比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比率等于相似比率。回答问题：1.如图所示，在ABC中，CD和AE是三角形的两个高度。写下图中所有相似的三角形，并简要解释原因。2.如图所示，D和E是AB侧的三分点，F和G是AC侧的三分点。写出图中相似的三角形，找出相应的相似比。3.如图所示，给定直角坐标系中的点A (2，0)和点B (0，4)，找到坐标轴上的点C (1，0)和点D，使AOB类似于DOC，找到点D的坐标并解释原因。4.如图所示，ABC和DEF都是正三角形，D和E分别在AB和BC上。请找出一个类似DBE的三角形并证明它。为了测量建筑物的高度，高明在地上放了一面平面镜。当镜子和建筑物之间的距离为m，镜子和镜子之间的距离为2.1m时，他可以从镜子中看到屋顶b。众所周知，从他的眼睛到地面的高度CD是1.6米。因此，他很快计算出建筑物的高度AB。你知道这是什么吗？试着解释一下6.如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形，点F在点BA的延长线上，点CF在点E与点AD相交(1)验证：CDEFAE。(2)当E是AD的中点时，验证：自检：一、填空：1.两个相似三角形的角平分线比是，如果大三角形的面积是平方厘米，小三角形的面积是2，两个相似三角形对应中线的比值，两个三角形的面积之和为129平方厘米，则两个三角形的面积分别为3.ABCDEF是已知的，如果两个三角形的周长之和为21厘米，则ABC的周长为4.在ABC中，d和e分别是边AB和AC上的点，而DEBC，则_ _ _5.在梯形ABCD中，ADBC，其中AC和BD相交于o，则_ _ _ _ _ _ _ _ _第二，回答问题：1.已知：该图是一束光线进入房间的平面图。进入上屋檐边缘的光线在距离窗户2.5米处发光。众所周知，窗户AB的高度是2m，而点B离地面的高度是1.