数学北师大版九年级上册因式分解法解一元二次方程课件.ppt

九年级数学(第一部分)，22.2.3一元二次方程的解法因式分解法，了解过去的新事物，我们已经学会了几种求解一元二次方程的方法？(1)直接开平法：(2)公式法：x2=a (a 0)，(x h) 2=k (k 0)，(3)公式法：你能解决这个问题吗，有没有可能一个数的平方等于这个数的3倍？如果相等，数字是多少？你是怎么得到它的？小莹、小明和梁肖都根据问题的意思把这个数设为x，小莹做得对吗？小明做得对吗？你能解决这个问题吗？一个数的平方有可能等于这个数的3倍吗？如果相等，数字是多少？你是怎么得到它的？小莹、小明和梁肖都把这个数设为x，根据问题的意思，梁肖做得对吗？因式分解法，当二次方程的一边是0，而另一边很容易分解成两个主要因素的乘积时，我们可以用因式分解法来求解。这种用因式分解求解二次方程的方法叫做因式分解法。提示：1。因式分解法的条件是左侧容易分解，右侧等于零。2.关键是要掌握因式分解的知识；3.这个理论仍然是“如果两个因子的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零。”将一个多项式分解成几个代数表达式乘积的形式称为因式分解。因式分解的方法有哪些？(1)提取公共因子方法：(2)公式方法：(3)交叉乘法：调幅BM CM=M (AB C)。A2-B2=(AB) (A-B)，A2 2AB B2=(AB) 2。X2 (AB) X AB=，(X A) (X B)。1。X2-4=0；2.(x 1)2-25=0。解：(x2) (x-2)=0， x2=0，或x-2=0。x1=-2,x2=2.掘金者，你能用因式分解来解下面的方程吗？解决方案：(x1) 5 (x1)-5=0， x6=0，或x-4=0。x1=-6,x2=4.这是解决这两个方程的最好方法吗？你还有其他方法可以找到吗？(1)x(x-2)x-2=0；分解二次方程的步骤是：2。将方程的左因子分解；根据“至少有一个因子是零”，它被转换成两个一元一次方程。4.两个一元主方程分别求解，它们的根是原方程的根。1.该方程被转换成一般形式；(1)5x 2=4x；(2)x-2=x(x-2)；(3)x2 6x-7=0，使用因式分解来求解等式：(3)使用交叉乘法：x2 (a b)x ab=(x a)(x b)。巩固练习，第P45册，练习：1，2。1。解决下列等式，巩固练习，第P45册，练习：1，2。2。将小圆形场的半径增加5m，以获得大圆形场。场地面积加倍，并计算小圆形场地的半径。解：将小圆场地的半径设置为r。分解法求解一元二次方程的步骤是：1。分解等式的左侧，右侧等于0；根据“至少有一个因子是零”，它被转换成两个单变量和单变量方程。3.分别求解两个一元和一元方程。它们的根是原始方程的根。总结：知识升华，P46，练习22.233605，8。祝你成功！九年级数学(1)，22.2.3一元二次方程的解法因式分解法，用因式分解法求解一元二次方程的步骤，左边的10个方程不为零，右边的是。2o将方程的左边分解成2的乘积。因子3o至少有一次为零，得到两个一元一次方程。4o是原始方程的解。，零，一个因子，有一个，一元方程的解，因子分解的方法有哪些？(1)提取公共因子方法：(2)公式方法：(3)交叉乘法：调幅BM CM=M (AB C)。A2-B2=(AB) (A-B)，A2 2AB B2=(AB) 2。X2 (AB) X AB=，(X A) (X B)。示例(X 3) (X-1)=5。解：原方程可以转化为：(x-2) (x 4)=0，x-2=0或x 4=0,x1=2,x2=-4，演示解题步骤，x22x-8=0，左侧分解为两个主因子的乘积，至少一个主因子为零，得到两个主方程，两个主方程的解是原方程的解，方程的右侧分为0，快速回答：以下方程的根分别是什么？Ab=0a=0或b=0，力争上游，1。解决以下等式：解决方法：将此数字设为x，根据问题的含义，get，x=0，或2x-7=0，2x2=7x，2x2-7x=0，x (2x-7)=0，先赢更快，2。一个数的平方的两倍等于这个数的七倍，找到这个数，解下面的方程，解下面的方程，就有无穷无尽的回味。1.当一个二次方程的一边是0，而另一边很容易分解成两个主要因素的乘积时，我们可以用因式分解法来求解。这种用因式分解求解二次方程的方法叫做因式分解。2.如果等式的左侧易于分解，右侧等于零，则提供因子分解。关键是掌握保理的知识。理论仍然是“如果两个因子的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零”3.因式分解用于求解一个带有一个因子的二次方程。(2)根据“至少有一个因子为零”，得到两个一元一次方程。(3)两个一元和一元方程的根是原始方程的根。4.因式分解法突出了意识形态的转换方法，“降阶”，它清楚地显示了从“次”到“主”的转换过程。一般来说，二次三项式ax2 bx c(ao)应该在实数范围内分解。只要相应的一元二次方程ax2 bx c=0(ao)的两个根x1、x2用公式法求解，然后ax2 bx c直接写成a(x-x1)(x-x2)，即ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)。二次三项式ax2 bx c的因式分解是我最好的4。下面的方程用因式分解法求解，2。4。我最擅长用因式分解法解下列方程。因式分解法的框架图如下：原始方程可以转化为：=0()=0或=0x1=,x2=，一个因子a，一个因子a，一个因子b，一个因子b，一个因子b，一个因子a解，右零左分解的两个因子解，一个因子解，一个简单公式，知识升华，P46，练习22.23605，8。祝你成功！结尾信息、公式法和公式法是求解一元二次方程的重要方