求一次函数的表达式.ppt

第17章函数及其图象17.3一次函数4.求一次函数的表达式华东师大版八年级下册,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的,一次函数,新课导入,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,求下图中直线的解析式：,解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.,新课导入,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A写出AB两点的坐标求直线AB的表达式,A,B,已知函数图象确定函数表达式,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,形成概念,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,函数解析式和函数图象如何相互转化呢？,求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式,1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,利用表格信息确定函数关系式,1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式,根据实际情况收集信息求函数关系式,想一想,确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？,K的值(自变量的系数),需要(原点除外)几个点坐标呢？,一次函数呢？,K、b的值,小结,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式,1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）,随堂练习,4、已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,