勾股定理综合小结.ppt

勾股定理复习,本章知识点:1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.a2+b2=c2.,2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,14,18,A,125,B,74,1.求下列图中字母所代表的正方形的面积,练习题,2.求出下列直角三角形中未知边的长度.,7,25,x,12,5,x,练习题,练习题,4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.,解:设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:152+x2=172,而x2=172-152,=289225=64,x=8,直角三角形的面积是:,(平方厘米),5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=900,求这个四边形的面积.,6、请你写出一组勾股数；7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,练习题,如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？,1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要：元。2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32则三角形的面积为：（）。3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边AB是5米,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要()米A、5B、6C、7D、84、如图所示，在ABC中，C=90，两直角边BC=6，AC=8，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（）A、1B、2C、3D、无法确定,试一试：,A,B,C,P,1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（）A、9，12，5B、2，3，4C、5，12，13D、6，7，83、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、124、如图，AC是圆的直径，B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（）A、100-24B、25-24C、100-48D、25-48,一、选一选（每题3分，共30分）,5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是第几组（）A、13，12，12B、12，12，8C、13，10，12D、5，8，46、下列各组数中，不是勾股数的是：（）A、3，4，5B、5，12，13C、8，15，177、若三角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、39、下列各组分别为三角形的三边长：、2，3，4；、5，12，13；、m2-n2,m2+n2,2mn,其中是直角三角形的有：（）10、矩形ABCD中，AD=8，AB=20，如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE等于：（）A.8.4cmB.11.6cmC.8.4cm或11.6cmD.12cm,第8题图,C,11、如图所示，ABC，=90，BC=6，AC=8，则正方形ABDE的面积等于。12、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是：。13、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm,不移动三角板，能画出线段最长是：cm。14、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是千米。15、如图，一座楔形台，高14米，底座长48米，一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面，则要达到的平均速度。,第15题图,16、如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在距底部米外断裂。17、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为。18、三角形的两边长分别为3、4，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是：。19、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为：。20、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为：cm(取值为3）,21、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多2米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？22、如图所示，在ABC中，AB=17，AC=15，BC边上的中线AD=4，求ABC的面积。,23、如图所示，从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳，如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远？24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70