《二次函数》知识点总结

二次函数知识点摘要一、相关概念和定义一阶函数的概念：一般来说，(是常数，)等函数称为二阶函数。二次系数，可以为零。二次函数的范围是总实数。二次函数的结构特征：(1)等号左边是函数，右边是参数的二次，最大次数是2。(2)是常数、二次系数、一次系数和常数。第二和第二函数的各种形式之间的转换使用数组方法，可以创建一个二次函数，如下所示：在这里。二次函数可以从特殊到一般分为以下形式：；。三、二次函数分析公式表达式1一般： (，常数，)两点： (，常数，)3顶点： (，抛物线与轴相交的水平坐标)。4注：所有二次函数的解析公式可以是普通函数或点函数，但不是所有二次函数都可以写为交点。只有抛物线与轴的交点，而抛物线的解析公式可以用交点表示。二次函数解析表达式的这三种形式可以互操作。绘制四次和二次函数图像1 5点绘制方法：将二次函数转换为顶点以确定开放方向、对称轴和顶点坐标，然后在对称轴两侧左右对称绘制点。通常选择5点。顶点、与轴相交、对称轴、与轴相交、与轴相交(如果轴不相交，则为对称轴对称的两点)。2绘制草图时，必须抓住开放方向、镜射轴线、顶点、与轴线相交、与轴线相交等几个方面。五、二次函数的性质中的符号开放方向顶点坐标对称轴特性向上轴增加的时候，增加的时候；增加时减少；有最小值。向下轴增加时减少；增加的时候，增加的时候；具有最大值。六次和二次函数的性质中的符号开放方向顶点坐标对称轴特性向上轴增加的时候，增加的时候；增加时减少；有最小值。向下轴增加时减少；增加的时候，增加的时候；具有最大值。七次函数和二次函数的性质：中的符号开放方向顶点坐标对称轴特性向上X=h增加的时候，增加的时候；增加时减少；有最小值。向下X=h增加时减少；增加的时候，增加的时候；具有最大值。八次和二次函数的性质中的符号开放方向顶点坐标对称轴特性向上X=h增加的时候，增加的时候；增加时减少；有最小值。向下X=h增加时减少；增加的时候，增加的时候；具有最大值。9，抛物线的三元素：开放方向、对称轴、顶点。1的符号决定抛物线开口的方向。也就是说，洞口向上。那时，开了下来；相等，抛物线开口大小，形状相同。2对称轴：记录为与轴平行(或重合)的直线。特别是轴被记录为直线。3顶点坐标：4顶点确定抛物线的位置。几个不同的二次函数，如果二次系数相同，则抛物线的开放方向，洞口大小相同，但顶点位置不同。10，抛物线，与函数图像的关系1次系数作为二次函数中的二次系数，显然。在当时，抛物线洞口越向上，洞口越小；反之，值越小，洞口越大；抛物线洞口向下，越小，洞口越小；反之，值越大，洞口越大。概括地说，决定抛物线洞口的大小和方向，正数和负数决定洞口方向，大小决定洞口的大小。次要料件系数以二次系数确定为前提，确定抛物线的对称轴。在前提下，当时抛物线的对称轴位于轴的左侧。当时抛物线的对称轴是轴。当时抛物线对称轴在轴的右侧。在前提下，结论与上述完全相反。当时抛物线的对称轴在轴的右侧。当时抛物线的对称轴是轴。当时抛物线对称轴在轴的左侧。摘要抛物线对称轴的位置是在确定的前提下确定的。摘要：3常数当时抛物线和轴的交点在轴上。也就是说，抛物线和轴交点的纵坐标为正。当时抛物线和轴的交点是坐标原点。换句话说，抛物线和轴相交位置的纵坐标是；当时抛物线和轴的交点在轴下。也就是说，抛物线和轴交点的纵坐标为负。概括地说，将确定抛物线与轴相交的位置。总之，如果都确定的话，这条抛物线是唯一确定的。11、抛物线顶点，寻找对称轴方法1公式：顶点是，对称轴是直线。2阵列方法：使用公式方法将抛物线的分析公式格式化，产生的顶点为(，)，镜射轴为直线。使用三抛物线对称：由于抛物线是以镜像轴为轴的轴对称，因此对称轴连接的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴和抛物线的交点是顶点。通过合法获得的顶点再用公式法或对称验证，就可以万事大吉了。12、用待定系数法求二次函数的解析公式1一般：选择已知图像的三点或三对值，通常为“普通”。两点：知道图像的顶点或镜像轴，通常选择点。3顶点：已知图像和轴的交点坐标，通常选择顶点：13，直线和抛物线的交点1轴与抛物线的交点为(0，)。平行于2轴的直线和抛物线只有一个交点(，)。三抛物线和轴的交点：二次函数的图像和轴的两个交点的横坐标是对应于一次二次方程的两个实数根。抛物线与轴的交点可以由相应一阶二次方程的根确定。两条相交抛物线与轴相交。轴上有相切的顶点(轴上的顶点)抛物线。交叉抛物线与轴不分离。平行于4轴的直线和抛物线的交点可以有0个交点、1个交点和2个交点。存在两个交点时，如果两个交点的纵坐标相同，纵坐标设置为，则横坐标为两个实数的根。5一阶函数的图像和二阶函数的图像交点由方程系统的解数确定。方程有两组不同