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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52011届高考数学函数知识点梳理01莲山课件M高中数学函数知识点梳理函数的单调性1设那么上是增函数;上是减函数2设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数注如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于Y轴对称反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于Y轴对称,那么这个函数是偶函数注若函数是偶函数,则;若函数是偶函数,则注对于函数,恒成立,则函数的对称轴是函数两个函数与的图象关于直线对称注若,则函数的图象关于点对称若,则函数为周期为的周精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5期函数多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项即奇数项的系数全为零多项式函数是偶函数的奇次项即偶数项的系数全为零23函数的图象的对称性1函数的图象关于直线对称2函数的图象关于直线对称两个函数图象的对称性1函数与函数的图象关于直线即轴对称2函数与函数的图象关于直线对称3函数和的图象关于直线YX对称25若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象互为反函数的两个函数的关系27若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数几个常见的函数方程1正比例函数,2指数函数,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/53对数函数,4幂函数,5余弦函数,正弦函数,几个函数方程的周期约定A0(1),则的周期TA;(2),或,或,或,则的周期T2A;3,则的周期T3A;4且,则的周期T4A;5,则的周期T5A;6,则的周期T6A分数指数幂1(,且)2(,且)根式的性质(1)(2)当为奇数时,;当为偶数时,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5有理指数幂的运算性质123注若A0,P是一个无理数,则AP表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用33指数式与对数式的互化式34对数的换底公式,且,且,推论,且,且,对数的四则运算法则若A0,A1,M0,N0,则123注设函数,记若的定义域为,则,且若的值域为,则,且对于的情形,需要单独检验对数换底不等式及其推论若,则函数1当时,在和上为增函数精品文档2016
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