继续教育学院统一编写课程自学指导书格式(概率)

概率论与数理统计课程自学指导书一、前言1 .课程的性质概率论和数理统计理论从提出以来就引起了数学界乃至科学界的广泛关注，随着其理论的完善和广泛应用，被认为是人类文明史上最伟大的发明之一。 其概念、思想和方法已经深入到所有理工学科和管理类中，这也成为国内外所有理工专业的基础课。概率论和数理统计包括概率的基本概念、概率事件的概率、概率变量及其数字特征、数定律和中心极限定理、参数估计和假设验证等。 本课程是辽宁科学技术大学继续教育学院各工科专业学生的基础课。 在这些专业培养计划中发挥着基础的地位和作用，是主干课程。 本课程的基本思想、基本技术和基本计算能力是理解力学、电和管理等专业课程基础的关键。 这些学生在专业素质培养和能力形成中的决定性作用。二.课程的任务和作用通过这门课的学习，学生必须理解包括随机事件概率、随机变量等内容在内的基本问题和提出的主要背景，在此基础上理解解决这些问题的基本数学思想和主要技术，在此基础上，学生的较强的自学能力、思考能力、逻辑推理能力， 综合利用学来的知识培养分析和解决实际问题的能力，数学建模的初步能力，利用数学软件计算基本数学问题的能力和基本计算能力，为专业课程学习奠定了必要的数学基础。3 .课程的主要内容、难点和重点第一章概率的基本概念重点：1概率的定义2古典概型及其应用三概率基本公式4全概率和贝叶斯公式难点：1古典概型及其应用2概率的基本公式3全概率和贝叶斯公式第二章随机变量重点：1随机变量的概念双离散型随机变量的性质和应用三连续型随机变量的性质和应用4常见的六种分布5分布函数的概念和应用难点：一连续型随机变量的性质和应用双分布函数的概念和应用第三章随机变量的数字特征要点：1数学期望的概念、性质、计算2方差的概念、性质和计算3常见分布的数学期望和方差四函数的数学期望和方差难点：1数学期望的概念、性质、计算2方差的概念、性质和计算3常见分布的数学期望和方差四函数的数学期望和方差第四章数定律和中心极限定理要点：1切比雪夫不等式及其应用2中心极限定理及其应用难点：1切比雪夫不等式及其应用2中心极限定理及其应用第五章参数估计要点：1整体、样本(简单随机样本)和个体的概念2统计学(统计量和采样分布)的基本概念和常见统计量的分布三参数的点估计方法(矩估计和极大似然估计)四参数的区间估计方法和公式难点：一个参数的点估计方法(矩估计和极大似然估计)两参数的区间估计方法和公式第六章假说检查重点： 1假说检查的概念和基本思想2单正则状态整体平均和方差的假说检查难点：单正则状态整体平均和方差的假说检查二、自学日程日期写文章内容练习题一个第一、第二章(1)随机事件(2)随机变量10二第三、第四章(1)随机变量的数字特征(2)数的法则和中心极限定理8三第五、六章(1)参数估计(2)假设检查10四所有章节三、各章的综合练习。第一章概率的基本概念1、一个袋子里装同样大小的七个球，四个白色球，三个黑色球，其中一次吸三个，要求至少有两个是白球的概率吗？2 .设计计算以下概率：(1)(2)=(3)3、设置然后合计4、有两个口袋，两个甲袋白色的球，一个黑色的球，一个乙袋白色的球，两个黑色的球，从甲袋中取一个球放入乙袋，从乙袋中取一个球，求取出白色球的概率吗？5、一台机床用三分之一的时间加工零件，剩馀的时间加工零件，加工零件时停止的概率为0.3，加工零件时停止的概率为0.4，求出该机床停止的概率第二章随机事件的概率1随机变量的分布律=，求常数设2随机变量的概率密度函数为求： (1)k (2) (3)分布函数。设三随机变量的概率密度函数为选择求出常数的设4随机变量的概率密度函数，则遵循区间a，b上的均匀分布。 选择求常数。5设置调查表求出以下各式的值： (1)、(2)、(3)第三章随机变量的数字特征1 .将随机变量的分布律-10120.10.20.30.4拜托了如果求两随机变量的概率密度函数设三随机变量的概率密度函数为已知，求取4随机变量的概率密度函数：设置5随机变量原则设置随机变量，相互独立原则第四章数定律和中心极限定理1 .随机变量及其数学期待之差超过标准偏差4倍的概率。 设随机变量的方差，根据切比雪夫不等式进行估计2 .如果随机变量相互独立分布拜托了。3 .把某电子部件的寿命作为相互独立的随机变量，根据以往的经验，可以知道该电子部件的寿命遵循参数的指数分布。 从这里任意提取16只，求出这16只寿命的合计在1280小时到1920小时之间的概率。第五章参数估计指出1、中的哪个是统计量，哪个不是统计量2 .已知的样品观测值是15.824.214.517.413.220.819.9.121.018.516.422.6计算样本平均值和样本方差三、填补问题作为从整体中提取的样品，如果分别是样品平均和样品方差，则为分布分布分布4、作为来自整体的样本，设为未知、求出的矩估计和极大似然估计5、把整体x的概率密度作为参数，作为整体x的样品。 求出的矩估计量和极大似然估计量。6、将整体x的期待以方差作为样品.(1)证明全部是无偏差的推定(2)有效第六章假说检查一、填补问题1 .假设检查的基本原理：2 .样品来自正规整体，且检查：应采用的检查统计量是3 .整体、未知，在样品中验证假设时应该采用的检查统计量是二、选择问题1 .在整体参数的假设检查中，如果给定了显着水平，则犯第一类错误的概率为()不知道2 .根据正规整体容量为n的样品，进行假设检查时，()的情况下，一般采用检查统计量。.未知、检查.已知、检查.未知、检查.已知、检查3 .作为一个整体，统计假设在使用检验法时，有效水平时的拒绝域是()4 .假设检查中，如果增大样品容量，则犯两种错误的概率().长大了，变小了，都不会改变。 无论变大还是变小5 .下面的说法正确的是().虽然选择假说是正确的，但是在决策时拒绝选择假说的话，就会犯真正的错误.即使预选假说是错误的，但在决策时接受预选假说的话，就会犯假错误.零假说是正确的，但是在决策时接受替代假说的话，就会犯真正的错误。.零假说是错误的，但是在决策时接受替代假说的话，就会犯假的错误。三、计算问题1为了确保出口产品的质量，一家进出口公司进行了出口挂钩的样品调查。 按照合同标准，该出口挂钩的平均最大拉力必须超过10000公里，标准偏差为2000公里。 出口一系列不合格品会造成很大损失。(1)表现零