去分母解一元一次方程解决工程问题

,3.3去括号与去分母解一元一次方程（四）,-解决工程问题,学习目标：,1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.4.理解并掌握工程问题的求解方法.,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0)的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,相信你能行,解方程：,试一试！,解：去分母，得2（2X)=205(X+3),去括号，得42X=205X15,移项，得2X+5X=20154,合并同类项，得3X=1,系数化为1，得X=,回忆总结：列方程解应用题的步骤：,1.审题,弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型题,2.设未知数,通常是问什么设什么，也可以设间接量,3.找,找出题中的等量关系,4.列方程,根据等量关系列出方程,5.解方程,按要求解出方程的解,6.检验,检验方程的解是否符合题意,7.答题,答题时注意单位要统一,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。,2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。,议一议：工程问题中的量及其关系：,2.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率工作时间,1.工作效率：单位时间完成的工作量,3.总工作量可看做“1”,4.合效率：各效率之和,例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。,解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得,解得：X=2,答：应先安排2人工作4小时。,1,小试牛刀,1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：,解得：x=,答：完成这项工作共需,小时。,小试牛刀,2.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由X人做两小时。,解得：,答：原计划先由2人做两小时。,这节课你学到了什么?有何收获?,1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。,畅所欲言,2.了解工程问题中的各量之间的关系。,3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。,4.难点在于设未知数建立方程。,一个水池有甲.乙丙三个水管,甲.乙是入水管,丙是排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满,单开丙管20分钟可将满池水放完.现在先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过几分钟才能将水池注满?,祝同学们学习进步！再见,为庆祝校运会开幕,我班学生接受了制作校旗的