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文档简介

组合,天马行空官方博客：,问题,有5本不同的书：（1）取出3本分给甲、乙、丙三人每人1本，有几种不同的分法？（2）取出4本给甲，有几种不同的取法？,问题（1）中，书是互不相同的，人也互不相同，所以是排列问题,问题（2）中，书不相同，但甲所有的书只有数量的要求而无“顺序”的要求，因而问题（2）不是排列问题,天马行空官方博客：,复习,问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？,问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？,引例,引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？,从3名同学中选出2名，不同的选法有3种：甲、乙乙、丙丙、甲,所选出的2名同学之间并无顺序关系，甲、乙和乙、甲是同一种选法,引例,引例总结,以上两个引例所研究的问题是不同的，但是它们有数量上的共同点，即它们的实质都是：,从3个不同的元素里每次取出2个元素，不管怎样的顺序并成一组，一共有多少不同的组？,组合定义,排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它的根本区别,当两个组合中的元素不完全相同时（即使只有一个元素不同），就是不同的组合,如果两个组合中的元素完全相同，那么不管它们顺序如何，都是相同的组合,例题：从三同学中选出2名参加一项活动，求有多少中不同的选法,点击图片演示动画,组合数,组合数公式,排列与组合是有区别的，但它们又有联系,根据分步计数原理，得到：,因此：,例题,例1：下面的问题是排列问题？还是组合问题？（1）从1，3，5，9中任取两个数相加，可以得到多少个不同的和？,（2）从1，3，5，9中任取两个数相除，可以得到多少个不同的商？,（3）10个同学毕业后互相通了一次信，一共写了多少封信
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