第18章勾股定理复习题易错题（通用）VIP

8年级第18章勾股定理水平考试(1)第一，试试你的技术(每个问题3分，共24分)1.三角形的三边满足a2=B2 C2。这个三角形是三角形，它的最大边是。2.直角三角形ABC中的c=90、BC=24、ca=7、ab=。3在ABC中，如果三条边的长度分别为9、12、15，则由这两个三角形加起来的四边形的宽度为。4.如图1所示，所有四边形都是矩形，所有三角形都是直角三角形。其中最大正方形的边长为7厘米，正方形a、b和c的面积分别为8cm2。10cm2，14cm2时，正方形d的面积为cm2。5.图2，从ABC到c=90，BC=60厘米，CA=80厘米，一只蜗牛从c点出发，沿CAABBC的路径以20厘米/分钟的速度返回c点需要几分钟。6.如果x，y为正，| x2-4 | (y2-16) 2=0，并且具有x，y长度的直角边是直角三角形，则具有此直角三角形斜边长度的矩形的面积为。7.在布置新年联欢会会场的时候，小虎准备了学生们做的拉花用梯子，带了一个2.5米高的梯子。要把拉花用梯子挂在2.4米高的墙上(梯子顶高于或超过挂花的高度才能挂)，小老虎要把梯子的底边放在壁龛上。8.图3为2002年北京第24届国际数学家会议会徽，合并了四个完整的直角三角形，图中小正方形的面积分别为52和4，直角三角形的两个直角边分别为和(注：两个直角边的长度均为整数)第二，相信你的选择(每个问题3分，共24分)下一组数是毕达哥拉斯()A.6、12、13B.3、4、7C.4、7.5、8.5D.8、15、162.要想登上某座建筑物，如果墙上有梯子，底部离建筑物5米，顶部离地面12米，则梯子的长度为()A.12mB.13mC.14mD.15m3.直角三角形如果两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，则连接两条直角边中点的直线段的长度为()A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm4.如果将直角三角形的两个直角角同时延伸两倍，对角边将按原样延伸()A.2倍b.3倍C.4倍d.5倍5.以下两项中的一项无效：()A.三个角的角度比为1: 3: 4的三角形是直角三角形B.三个角的角度比为3: 4: 5的三角形是直角三角形C.三边长的比例为3: 4: 5的三角形是直角三角形D.三边长的比例为9: 40: 41的三角形是直角三角形6.三角形的三边长满足关系：(a b)如果2=c2 2ab，则此三角形为()A.钝角三角形b .直角三角形c .锐角三角形d .等边三角形7.如果一个直角三角形的周长为30，一个直角边为5，则另一个直角边为()A.3B.4C.12D.138.如果矩形ABCD的面积为29，则对角AC的长度为()A.b.c.d第三，挑战你的技术(共60分)1.(10分钟)在图4中，你能计算每个直角三角形未知边的长度吗？2.(10分钟)如图5所示，有一条小路穿过矩形草原ABCD，如果ab=60m，BC=84m，AE=100m，那么这条路的面积是多少？3.(10点)在图6，ABC中，找到BAC=120、b=30、adAB、垂直脚a、CD=1厘米、AB的长度。4.(10分钟)小芳家前面有花园，是三角形的，小芳想知道那个三角形是不是直角三角形。怎么判断？你能帮助她设计计划吗？5.(10点)图7，ABC中的ab=AC=25，点d在BC中，AD=24，BD=7，AD是否划分BAC？怎么了？6.(10分钟)在四元ABCD上，AB=1、BC=2、CD=2、AD=3、ABBC，如图8所示。认证：AC CD。四、扩大勘探(本问题12点)观察以下一切，你发现了什么？32=4 5、52=12 13、72=24 25、92=40 41、。这是巧合吗，还是蕴含着什么规律？(1)填空：132=；请写下你发现的规律。把与毕达哥拉斯定理相关的知识结合起来，就知道你的结论是正确的。请参阅答案：一，一。正交，2.253.1084.175.126.207.0.78.4，6第二，1-4。cbda 5-8。bbca第三，1 .(1)；(2)2.3.4.有点5.所以平分，有点道理6.证明4，(1)84，85。(2)大于1的奇数的平方可除以两个连续整数的和，两个连续整数构成原奇数和毕达哥拉斯的集合。(3)有点。8年级第18卷勾股定理水平考试第一，试试你的技术(每个问题3分，共24分)1.三角形的三个内角之比为1: 2: 3时，三角形就是三角形。如果三对内部边分别为a、b和c(将最长边设置为c)，则三角形三条边的关系为。2.如果已知等腰直角三角形的正方形长度为2，那么直角边的长度为，直角边的长度为2，那么正方形的长度为。3.在RtABC中，如果c=90、 ab=41、AC=9，则BC=；如果AC=1.5，BC=2，则ab=。4.两条线段的长度分别称为11厘米和60厘米，第三条线段的长度为cm时可以构成直角三角形。5.图1，将24厘米的筷子放在底部直径为6厘米、高度为8厘米的圆柱形水杯上，杯子外面的长度至少为厘米。6.图2，ACce，ad=be=13，BC=5，de=7，那么AC=。7.等腰直角三角形的一条边的长度为8厘米，则底边高度为，面积为。8.在图3中，一个机器人从a点出发，以几个直角旋转曲线，到达b点位置。根据图形中的资料，点a和点b的直线距离为.第二，相信你的选择(每个问题3分，共24分)1.在图4中，如果两个大矩形的面积分别为225，289，则字母a表示的矩形的面积为()A.4B.8C.16D.642.(小李和小芳同时从公园到图书馆每分钟50米，小李10分钟，小芳先回家交钱，然后去图书馆6分钟，小芳从家到图书馆8分钟，小芳从公园到图书馆8分钟，小芳从公园到图书馆，小芳从公园到图书馆，是从公园到小芳家，到小芳家的直线。)A.锐角b .直角c .钝角d .不确定3.一个直角三角形的一条直角边的长度为7厘米，另一条直角边的长度为49厘米，则斜边的长度为()A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm4.在图5中，如果四边形ABCD为矩形，AE垂直于BE，AE=3，be=4，则着色部分的区域为()A.16B.18C.19D.215.在直角三角形中，如果斜边和小直角边的和为18，8，则长直角边的长度为()A.20B.16C.12D.86.在ABC中，如果ab=15、AC=13、高ad=12，则ABC的周长为()A.42B.32C.42或32D.37或337.如图6所示，由单位正方形组成的栅格图显示了AB、CD、EF和GH的四条线段，其中可以构成直角三角形三条边的线段为()A.CD、EF、GHB。AB、EF、GHC.AB、CD、GHD。AB、CD、EF图7、图7、ABC中c=90、d是BC边的中点，de ab位于e时，AE2-BE2等于()A.ac2b.bd2c.bc2d.de2第三，挑战你的技术(共58分)1.11分钟)三角形的三条边的比例为5: 12: 13，周长为60厘米(16英寸)。2.(11点)轴上显示的点。3.(12分钟)图8，正方形的角度瞳孔通过测量得到以下数据：ab=3cm，BC=12cm，CD=13cm，ad=4cm，东东认为四边形中a正确垂直吗？如果你认为他是对的，请说明原因。如果你认为他错了，你认为需要什么条件？a是直角吗？4.(12分钟)在图9中，一个游泳池长48米，小房和小周平均3米/秒，小周为3.1米/秒5.(12分钟)图10(1)是不带顶盖的非反转式纸盒，如图10(2)所示被截断。已知展开模式中每个正方形的边长为1。是否可以绘制展开模式中最长直线段的长度？这种线段可以绘制多少条？四、扩大勘探(本问题14点)已知：在RtABC中，c=90、a、b、c的另一侧分别为a、b、c、ABC的面积为s，周长为l。(1)填写表格：第3页a、b、cA b-c3、4、525、12、1348、15、176(2)如果a b-c=m，则观察上述表猜测：(用包含m的代数表达式表示)。(3)证明(2)。请参阅答案：一，一。正交、2.1、23.40、2.54.61或5.146.127.4或4、16或8.10第二，1-4。dbdc 5-8。CCBA三，一。2.绘画3.无效。您可以添加或4.小方先到达终点5.最长的线段是长度。这种线段可以画四条第四，解法：(1)从上到下依次填写。(2)；(3)证明。单击勾股定理的特殊问题本文将在全球课程改革实验区的入学考试考试问题上，选择处理勾股定理知识内容的特色创新问题，并给出一些例子，供读者学习欣赏。I .探索新鲜服装的规律示例1(成都)图，矩形ABCD的对角AC位于侧面的第二个矩形ACEF、使对角AE成为第三个矩形AEGH，在本例中.已知矩形ABCD的面积为1，使用上述方法创建的矩形的面积为.(n为正整数)，第八个矩形的面积为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:解决这种问题的一般策略是“从特殊到一般”。首先，从几个特殊的数字中观察变量和不变量，得出一个然后使用一般规律解决需要解决的问题。这个问题很容易通过毕达哥拉斯定理，平方面积计算公式得到：而且，根据这个法则：观测编号1、2、4、8、16很容易：所以可以知道所以，二.阅读理解材料分离问题的调查例2(临安)阅读以下故障诊断过程：a，b，c的3个面已知，满意，判断形状。解决方案：问：(1)在上述故障诊断过程中，从哪个阶段开始出现错误？请写下这一阶段的代码：(2)错误的原因包括：(3)这个问题的正确结论如下。分析:材料阅读问题是近年来高中入学考试中的一个热点命题，它的种类很多样化，这个问题是“错误修正类型判断”。集中调查了保理、毕达哥拉斯定理等知识。因此，等式没有错，除了两边都可以为零的公式外，这个等式是错误的。那么，在这种情况下，是等腰三角形。因此：(1)选择c。(2)没有考虑(3)三.渗透新课程概念的图形拼接问题范例3(长春)插图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.连接适合RtABC外部的直角三角形，使匹配图形成为等腰三角形，如图所示。要求：在答卷的两个初步图表中，分别绘制示例和不同的两种拼接方法，并在图中显示连接的直角三角形的三边长度。(学生们先用铅笔素描，然后用0.5毫米的黑色签名画线正确的图形输出)范例对映替代图表分析:要连接RtABC外部合适的直角三角形，使匹配形状成为等腰三角形，关键是确定腰部和底边；必须显示连接到图表的直角三角形的三边长度。需要毕达哥拉斯定理的知识。您可以参考四种接合方法：四。非常“热”的动态探究问题例4(泉州):图1，4米长的梯子AB靠在垂直于地面OM的墙ON上，梯子和地面的倾斜角是。求AO和BO的长度；梯子顶部a沿常开触点向下，底部b沿OM向右滑动。如果将图2、a滑动到c点，将b滑动到右侧d点，请计算AC:BD=2:3，梯子顶部a沿常开触点向下滑了多少米。【分析】:对没有学过直角三角形知识的学生来说，解决这个问题在一定程度上是困难的。但是利用正三角形，可以得出一个特性：“直角三角形中的锐角相同，直角的角等于斜