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文档简介

,美,妙,的,几,何,世,界,6.17正多边形的有关计算（一）,复习旧知：,边与边之间关系(勾股定理)角与角之间关系(两锐角互余),正多边形的有关概念,解直角三角形,正n边形的每个内角都等于,每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？,正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形,作每个正多边形的边心距，又有什么规律？,边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的,O,A,E,B,AE=,an,2,Rn,rn,180o,n,例已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6,解：作半径OA、OB；作OGAB，垂足为G，得RtOGA,GOA=，,P6=6a6=6R，,r6=Rcos30=，,SinAOG=Sin300=,AG=OASin300=RSin300,an=2AG=2RSin300=R,练习,已知圆的半径为，求它的内接正三角形边长、边心距及面积。,a=10r=5S=75,已知正方形的周长为，求它的半径、边心距及面积。,练习,R=2,r=2,S=16,600,1200,2,1,6,3,900,900,2,1,8,4,1200,600,2,2,6,完成下表中正多边形的计算,课堂反馈:1、已知圆的半径为R,若它的内接正n边形的边心距为，求它的中心角、边长和面积。2、边长为4的正方形的内切圆半径和外接圆半径之比是多少？3、同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长是多少？4、周长相等的正方形和正六边形的面积之比是多少？,课堂小结:,1、掌握定理；2、会正多边形尤其是正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题；3、体会数型结合的思想、转化的思想。,作业：1、归纳正多边形尤
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