找规律试题几道经典题目

数学试题分类汇编发现规则1.如图所示，观察小圆的放置规则。第一个数字有5个小圆，第二个数字有8个小圆，第100个数字有_ _ _ _ _ _ _个小圆。(1) (2) (3)2.寻找规则。下图中有不同大小的锭剂。第一个图中有一个锭剂，第二个图中有三个锭剂，第三个图中有五个锭剂，然后第四个图中有一个锭剂，第一个图中有一个锭剂。1233.使用相同尺寸的黑色棋子放置图形，如下图所示。如果根据这个规则放置图形，第n个图形需要棋子(用包含n的代数表达式表示)。图1图2图34.查看表1，找出规则。表2、表3和表4分别是表1的组成部分，其中、和的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.图1是瓷砖的图案。用这块瓷砖铺地。如果你放置一个正方形图案(图2)，有5个完整的圆圈。如果你放置一个正方形图案(图3)，它总共有13个完整的圆，如果铺上正方形图案(如图4所示)，则完整的圆总共是有25个。如果用这种方法铺成一个正方形，将会有一个完整的圆。6.如下图所示，如果下图所示的正方形图案排列有相同大小的黑白棋子，则第n个图案需要是白色棋子(用包含n的代数表达式表示，用最简单的形式书写)。 年 年 年*。“年7.使用火柴杆建立如下图所示的图案。以这种方式构建第334个模式。需要一根火柴棒。8.根据图5所示的规则排列正整数。如果有序实数对(，)表示第一行和从左到右的数字，如果(，)表示实数，则实数的有序实数对为。第一排第二排第三排第四排610987321549.如图2所示，n代表等边三角形边上的小圆，f(n)代表该三角形中小圆的总数。那么f(n)和n之间的关系是10.如果你看看图4中的三角形数组，第50行的最后一个数字是()1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。11.以下图案由边长相同的黑白方块按照一定的规则拼接而成。根据这一规则，第n个图案中白色方块的数量是_ _ _ _ _ _。第一第二个第三没什么12.请注意以下类型：猜测：答案分析：1分析：当n=1时，m=5。n每次增加一个数字，m就增加3个数字。答：根据给出的具体数据，发现：8=5 3，11=5 32，14=5 33，依此类推，在n圆中，m=53 (n-1)=3n2。2分析：分析显示第一幅图中有12-1=1，第二幅图中有22-1=3，第三幅图中有32-1=5，所以在n个图像中总共有2n-1个分析：在4的基础上，依次增加3个，得到第n个数字的公约数。看这些数字，我们发现在4的基础上，依次还有3个数字，即第n个数字中的43 (n-1)=3n1。当n=6时，即原始公式=19。因此，第六个数字需要19块。分析：这个问题可以通过找出表1的部分并找出它的规则来解决。答案：解决方案：表2截取了其中一列：上下数字之间的差异是相等的，所以A=15.3=18。表3截取了相邻四个数字的两行两列：右列的数字差应该比左列的数字差大1，并且值b=24 25-20 1=30。表4截取了两行三列中的六个数字：18是6乘以3，那么c应该是7乘以4，或者28。所以选择d。仔细看表，熟悉数字之间的关系：第一列是1，2，3，第二列是相应的第一列的两倍。三个相等的列是相应的第一列的三倍。5分析：根据给定的四个图形的规则，可以知道在每个小正方形上有一个完整的圆形成一个大正方形，所以圆的数目是大正方形的边长的正方形，并且每四个小正方形形成一个完整的圆，从而得到这样一个圆是大正方形的边长的正方形减去1，从而得到如果这样一个1010的正方形图案被铺设，则有102 (10-1)2=181个完整的圆。答案：解答：分析表明，完整的圆是大正方形边长的平方减去1。因此，在1010正方形图案中，有102 (10-1)2=181个完整的圆。点评：这个问题难度中等，对数字规律进行了考察和探索。这个问题只能通过根据给定的四个图形中的圈数找出图形之间的规则来直接解决。第一个正方形图案有32=9块，包括12=1块黑色和(32-12)块白色。第二个正方形图案有42=16块，其中22=4块是黑色的，42-22块是白色的。.因此，我们可以推断具有第n个模式的白色棋子的数量是(n 2) 2-n 2=4 (n 1)。因此，第n个图案中的白色块的数量是(n 2) 2-n 2=4 (n 1)。点评：根据图形提供的信息探索规则，这是近年来探索规则的一个热门问题。要解决这类问题，我们应该首先从简单的图形入手，掌握随着“数”或“序号”的增加，后一图形相对于前一图形的数量增加(或成倍增加)的变化，找出数量的变化规律，然后得出一般结论。根据对问题含义的分析：第一个数字需要12场比赛。建立第二个数字需要12 61=18。建立第三个数字需要12 62=24。需要12 6(n-1)=6n 6来建立第n个数字。答案：解决方案：需要6334 6=2010根火柴杆来构建第334个数字8分析：找出规则，然后回答它们。每行的数字就是行数。奇数行从左到右，从小到大，偶数行从左到右，从大到小。答案：解决方法：观察图表，每行的数字就是行数。奇数行从左到右，从小到大，偶数行从左到右，从大到小。如果实数是15=1 2 3 4 5，那么17在第6行和第5个位置，即它的坐标是(6，5)。因此，答案是(6，5)。对于寻找规律的话题，我们应该首先找出哪些部分已经改变了，根据什么规律。线n上有n个小圆，所以f(n)和n的关系是(n)=(n2n)。第n行有n个数字，第n行第一个数字绝对值是1，最后一个数字的绝对值是n；奇数是正数，偶数是负数；因此，第50行的最后一个数字是1275。答案：解决方法：第n行第一个数字的绝对值是1，最后一个数字的绝对值是n奇数是正数，偶数是负数，第50行的最后一个数字是1275第一幅图中白色方块的数量是33-1；第二幅图中白色方块的数量是35-2第三个数字中白色方块的数量是37-3；当它是第n个时，白色方块的数量是