第十章+气体动理论3.ppt

1，1，10.8玻尔兹曼分布律，一定量的气体处于平衡状态时，如果没有外力场的作用，其分子分布均匀，分子数密度和温度处处相等。 考虑到外力场对气体的作用，其分子数密度和压力不再均匀分布。 1877年，玻尔兹曼在外力场上求出了气体分子能量分布规律玻尔兹曼分布规律。2，1、玻尔兹曼分布律、麦克斯韦速度分布律、公式中因子指数是与分子的平移动能相关的量，因此麦克斯韦速度分布律为3、麦克斯韦速度分布律、玻尔兹曼或分子在外力场(重力场等)中分布的情况、分子的总能量为动能、 在平衡状态下，在温度t的气体中，位置为xx dx、yy dy zz dz，且速度为vxvx dvx、vyvy dvy、vzvz dvz的区间的分子数为4，式中，n0表示电位为0的单位体积内包含各种速度的分子数。 上式反映了气体分子的能量分布规律，被称为玻尔兹曼能量分布规律。 5、2、重力场粒子高度分布，在重力场中，分子受到两种作用：一种是分子热运动，分子有均匀分布的倾向；二种是重力的作用，分子有掉落地面的倾向。 当这两种作用共存达到平衡时，气体分子在空间中形成不均匀的稳定分布，气体分子数密度和压力都随高度减少。6、xx dx、yy dy、zz dz区间的分子数，由于分子分为势分布规则，括号内积分为1，因此7，两侧与dV=dxdydz相比，势为每单位体积包含各种速度的分子数，分子为势分布规则。 在重力场中，地球表面附近的分子的电势是8，分子在重力场中是电势分布，式中n0，n分别是h=0和h=h的分子数密度。 (1)说明了分子数密度n越高指数性地减少。 (3)气体温度越高(分子热运动越激烈)，n越小。 (2)分子质量越大(重力的作用越显着)，n越小则越快。 9、3、气压公式认为地球表面的大气是理想的气体，有些结论是大气压力随高度的增加而指数减少。 10、例拉萨海拔约3600m，气温273K，气温随高度的变化被忽略。 海面上的气压为1.013105Pa时(2)有人在海面上每分钟呼吸17次，用拉萨呼吸几次就能吸入同样品质的空气。 假设M=2910-3kg/mol，求出，11，(2)人吸入空气的容积为V0，应该用拉萨进行x次呼吸，、12，10.9气体分子的平均自由行程、气体压力式时，只考虑气体分子和容器壁的碰撞，分子间的碰撞在气体分子运动理论中也很重要分子间的动量和能量的交换是通过碰撞实现的。 另外，分子间不规则的碰撞在气体从非平衡状态向平衡状态转变的过程中发挥着重要的作用。 在研究分子碰撞规律时，气体分子可以看作是互相没有魅力的有效直径d的弹性球。 分子间的碰撞是完全弹性碰撞。 13、单位时间内分子与其他分子碰撞的平均次数。 假定其他分子不静止，只有分子a在它们之间以平均速度运动。 一、平均碰撞次数，追踪分子a，观察它在t时间内碰撞了多少分子。、a、14、圆柱的截面称为分子的碰撞截面。=d2，设分子a的运动轨迹为折线，a的中心运动轨迹为轴，分子有效径d为半径，为弯曲的圆柱。 中心在这个圆柱内的分子都会撞到a。 在、a、15、t内，a通过的路径是对应的圆柱的体积。 如果气体分子数密度为n，则中心在该圆柱内的分子总数：平均碰撞次数，也就是在t时间内与a碰撞的分子数：16，2次连续碰撞之间，分子自由运动的平均行程。二、平均自由程，考虑到所有分子都在运动，速度各不相同，将平均速度修正为：平均自由程，17，t和p一定的情况下，平均自由程与平均速度无关，与分子的有效直径和分子数密度有关。 利用、取得、t一定时，标准状态下，多数气体平均自由行程10-8m，只有氢约为10-7m。 一般是d10-10m，所以是d。 要求：109/秒。 每秒一个分子碰撞了几十亿次！ 18、解：例如，估计以下两种情况下空气分子的平均自由程。 (空气分子的有效直径)1)273K、1.013105pa时(2)273K、1.33310-3pa的情况。 19，10.10气体内的移动现象，移动现象可分为三种：在许多实际问题中，气体总是处于非平衡状态，气体内各部分的温度和压力不相等，或者各气体层间有相对运动等，在这种情况下，气体内有能量，质量和运动量从一部分到其他部分20、一、粘性现象、气体中各层间有相对运动时，各层的气体流动速度不同，气体层间有粘性力的相互作用。 例如，气体粘性现象的微观本质是分子取向运动动量的移动，该移动是通过气体分子的随机热运动来实现的。 21、实验表明，气体层间的粘性力可以从分子运动论导出，各层流体的流速v是x的函数。 用流速梯度表示。 在流体内部，在相邻的流体层之间因速度的不同，相互大小相等的方向的相反的力起作用，被称为内摩擦力或粘性力。 由于粘度(粘性系数)、22、2、热传导现象，气体的各气体层间没有相对运动，各气体的分子数密度相同，但由于气体内存在温差而产生的热从温度高的区域向温度低的区域传递的现象称为热传导现象。 气体内部的温度t是x的函数，用温度梯度T/x表示。 例如，23、气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的方向转换。 这种转变是通过气体分子的随机热运动来实现的。 分子运动论称导热率，单位时间通过s向x方向传导的热量是：24、三、扩散现象，自然界气体的扩散现象是常见的现象，容器中不同气体之间的相互渗透是相互扩散，实验表明，同种气体由于分子数密度不同，温度气体内部的分子数密度n是x的函数，用梯度n/x表示。25、d扩散系数、单位时间内经s在x方向上传递的分子数：可以从分子运动论导出，气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移。 这种转变是通过气体分子的随机热运动来实现的。 26、例题容器中装有理想的气体，密度为1.2410-2Kgm-3，温度为273K，压力为1.010-2atm。 1.2 .求出气体的摩尔质量m，确定它是什么样的气体。 3 .气体分子的平均动能和旋转动能是多少？4 .容器每单位体积的总平移动能是多少？5 .如果这种气体有0.3摩尔，其中有多少，27，M=？由，2222222222222222222，3 .平均平移动能和旋转动能，29，4 .容器单位体积内的总平移动能，8 1、熵概念的引入，一、熵增加原理、可逆卡诺机，如何判断孤立系统过程的发展方向？ 31、(Q2 )考虑到其他两个隔热过程，或热温度比，等温过程中吸收或释放的热量与热源温度之比。 32、结论，任何可逆循环被认为是由许多可逆卡诺循环组成的。 的双曲馀弦值。 在任何微小可逆卡诺循环、可逆卡诺循环中，热温度比的总和为：33，i时，在任意可逆循环的过程中，热温度比的和为零。结论dQ是系统从温度t的热源吸收的微小热量，对于可逆过程t也与系统的温度相等。所有微循环总和，34，2 .熵把状态函数、可逆过程、循环分成两部分，35部分，导入一个状态函数、熵，热力学系统从初始a变为最终b，系统熵的增量等于初始a和最终b之间的可逆过程热温度比(dQ/T )的积分在物理意义上，可逆的过程中，系统从状态a变为状态b，其热温度比积分与过程无关，仅由部分始终的状态决定。 由此可见，热温度比的积分是状态函数的增量。 36、无限小可逆过程、单位、可逆过程、(1)熵为状态函数。 一旦确定了从头到尾的平衡状态，系统的熵也就确定了，与过程无关。 因此，可假设两个平衡状态(无损或有损)之间的无损过程，并可计算熵变化。 (2)如果系统分成几个部分，则各部分的熵变化之和等于系统的熵变化。 说明，37，3 .熵变化的计算，设计和重复使用了连接同一初始状态的可逆过程，38，4 .熵增加原理，孤立系统的可逆过程，熵不变，不可逆过程中熵增加。 也就是说，熵决不会减少。 讨论是： (2)所有不可逆的过程只能向熵增加的方向推进。孤立系统不可逆过程、孤立系统可逆过程、39、(4)判断过程的方向，孤立系统内发生的过程方向是熵增加的方向。 熵增原理成立条件：孤立系统或绝热过程。 如果系统经过隔热过程熵不变，该过程是可逆的，如果熵增加，该过程是不可逆的。 (3)判断过程的性质40、孤立系统中不同温度物质的混合过程、系统熵增加在孤立系统内进行的热传导过程、熵增加在水温上升过程中增加。 上述的宏过程都是不可逆的过程，孤立系统中不可逆过程的熵增加了。 孤立系统的熵增加，过程是不可逆的过程。 41、物质的状态和构造的无序度与其混乱度有关，混乱度越高，无序度越大，反而越小。 相对于孤立系统的气体自由扩散现象和物体间的热传导过程，系统的熵增加(s0 )。 在孤立系统中，系统处于平衡状态时，系统的熵最大，系统的无序度最高。 熵是孤立系统无序度的尺度。 1、熵和无序、二、热力学第二定律的统计意义，42、容器被隔板分为与a、b相等的两部分，其中有四种不同颜色涂层的分子。 最初，4个分子位于a部，脱离隔膜后，分子向b部扩散，使容器内做不规则的热运动。 2 .无序度和微观状态数，问题：分离器提取后，4个分子在容器中有多少种分布？，分布(宏状态)，详细分布(微观状态)，1，4，6，4，1，4个分子在容器中的分布对应于5种宏状态。 微观状态有16种可能性。 微观状态数，44，总共24=16的可能方式，并且四个分子都返回a部的可能性(概率)是(1/2)4=1/16。 四个分子的自由膨胀被认为是“可逆的”。 一个宏观状态对应着几个微观状态。 对应于不同宏观状态的微观状态数不同。 对应均匀分布的微观状态数最多。 所有返回a侧的都只对应微观状态。 一般来说，存在n个分子，微观上有2N种可能的方式。 n个分子全部返回a部的概率(1/2)N。 相对于理想气体n 1023 /摩尔，这些分子全部返回a部的概率是。 数值非常小，意味着这个事件永远不会发生。 对于单分子和少量分子来说，从a向b扩散的过程原则上是可逆的。 但是，对于由很多分子构成的宏观系统来说，这种自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。 在一定的宏观条件下，实际观测到了各种可能的宏观状态中的哪一个？ 46、对于孤立系统，各种微观状态出现的可能性(概率)相等。 3 .等概率原理(统计物理基本假设)，每个宏状态不是等概率。 关于哪个宏状态中包含的微观状态的数量多，这种宏状态很可能出现。对应于相同宏观状态的微观状态数称为热力学概率。 4、热力学概率，由47，1023个分子组成的宏观系统，均匀分布这种宏观状态的热力学概率，与各种可能的宏观状态的热力学概率的总和相比，比几乎或实际上是100%。 均匀分布的热力学概率w最大，这是实际观测到的宏观状态。 系统最后达成的平衡状态。 不可逆过程的本质是系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态前进的过程。 这是一切自发过程的普遍规律。 48、孤立系统内部产生的过程总是从微观状态数少的宏观状态向微观状态数多的宏观状态转变，从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态转变。 5、热力学第二定律的统计表达、6、熵和热力学概率波尔兹曼方程、宏观热力学表明，孤立系统内部发生的过程总是向