数学：2.2.1《直接证明与间接证明-综合法和分析法》PPT课件(新人教选修2-2)_第1页
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文档简介

新课程标准人民教育版系列课件，高中数学选修2-2，2.2.1 直接证明与间接证明-综合法和分析法，教学目标，结合所学数学实例，理解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析方法和综合方法的思维过程和特点。教学重点：用综合的方法证明问题；理解综合法的思维过程和教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思维过程和特点，选择合适的证明方法。2.2直接证明和间接证明。2.2.1综合方法和分析方法(1)。演绎推理是证明数学结论和建立数学体系的重要思维过程。数学结论和证明思维的发现主要依赖于合理的推理。回顾，例：被称为a0，b0，证明a(b2 c2) b(c2 a2)4abc，因为b2 c22bc，A0 so a(B2 C2)2bc。因为c2 b22bc，B0 so b(C2 a2)2bc。因此a(b2 c2) b(c2 a2)4abc。证明：使用已知条件和一些数学定义、公理、定理等。经过一系列的推理和论证，待证明的结论最终被推断为真。这种证明方法叫做综合法。p用于表示已知条件、现有定义、公理、定理等。q用来表示要证明的结论。合成方法在框图中表示为：在 ABC中，对应于三个内角A、B、C的边分别是A、B、C，而A、B、C是算术级数。a，B和C是几何级数，并且 ABC被证明是等边三角形。例如，在锐角三角形ABC中，sinasinbsinncosacosc被证明，例如，抛物线y2=2px(p0)的焦点被假定为F，通过点F的直线在点A和点B处与抛物线相交，点C在抛物线的准直线上，并且BC x轴(如图所示)，证明直线AC通过原点O，F，作业：P102A组2，B组2，2.2直接证明和间接证明，2.2.1综合方法和分析方法(2通常，使用已知条件和一些定义、定理、公理等。通过一系列的推理和论证，我们已经了解到，要被证明的结论最终被推断为是真的。这种证明方法叫做综合法。特征：“从原因到结果”，回顾基本不等式的证明：(a0，b0)。一般来说，从要证明的结论开始，在演绎过程中逐渐寻找每个结论成立的充分条件，直到最后，要证明的结论被归结为判断一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)。)。这种证明方法叫做分析方法。特点：执行原因。分析方法的思维过程和特点用框图表示。示例：假设A、B和C是三角形的三条边，s2=2ab，证明s0，(nN*)，其前N项之和为sn，序列s2n是第一项为3且容差为1的算术级数。(1)找出安和锡的解析表达式；(2)尝试比较sn和3n(NN *)。作业：P102A组4，B组3，试题：A，B和C有384个小球。首先，盒子A取出一些球并把它们放入盒子B和盒子C中。放入盒子B和盒子C中的球的数量是盒子B和盒子C中的球的原始数量。然后，盒子B取出一些球并把它们放入盒子A和盒子C中。最后，盒子C取出一些球并把它们放入盒子A和盒子B中。方法与前
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